已知等差數(shù)列和等比數(shù)列滿足：，設(shè)，（其中）。求數(shù)列的通項公式以及前項和。
20．    
（1）利用等比數(shù)列的通項公式，可求確定公比，從而可求{bn}的通項公式，利用可得數(shù)列的公差，從而可求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）利用錯位相減法可求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．
點評：解決該試題的關(guān)鍵是利用數(shù)列的基本量表示出項與項之間的關(guān)系式，解方程組得到其基本量的值，進而利用錯位相減法求解數(shù)列的和。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數(shù)列的前n項和為，且．
（Ⅰ）求數(shù)列通項公式；
（Ⅱ）若，，求證數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)
列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知數(shù)列的各項均為正實數(shù)，且其前項和滿足。（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)設(shè)數(shù)列的前項和為，且；數(shù)列為等差數(shù)列，且。
求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求通項公式；
若，為數(shù)列的前項和，求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列｛an｝中，首項a1=3，前三項和為21，則a3+ a4+ a5="("      )
A．33B．72C．84D．189

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前項和為，若三點共線，為坐標原點，且(直線不過點)，則等于   （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列中，.則。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知，三個數(shù)成等差數(shù)列，其和為6，若分別加上1，2，5之后成等比數(shù)列，求此三數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題14分)設(shè)各項為正的數(shù)列的前項和為
且滿足：
（1）求         
（2）若，求

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