已知定義域為R，函數(shù)f（x）滿足f（a+b）=f（a）•f（b）（a，b∈R），且f（x）＞0，若數(shù)學公式，則f（-2）等于


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    2
  4. D.
    4
D
分析：函數(shù)f（x）滿足f（a+b）=f（a）•f（b）（a，b∈R），且f（x）＞0，令x=0可求 f（0），然后由 可求f（2），然后由f（0）=f（2）f（-2）=1 可求f（-2）
解答：∵函數(shù)f（x）滿足f（a+b）=f（a）•f（b）（a，b∈R），且f（x）＞0
∴f（0）=f2（0）∴f（0）=1
∵∴f（2）=f（1）．f（1）=
∴f（0）=f（2）f（-2）=1
∴f（-2）=4
故選D．
點評：本題主要考查了利用賦值法求解函數(shù)值，關鍵是要選擇特殊的函數(shù)值進行求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x、y滿足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy，且f(0)=0，f(
π
2
)=1．給出下列結論：f(
π
4
)=
1
2
；②f（x）為奇函數(shù)；③f（x）為周期函數(shù)；④f（x）在（0，x）內單調遞減．其中正確的結論序號是（　�。�
A、②③B、②④C、①③D、①④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

9、已知定義域為R的函數(shù)f（x）在區(qū)間（4，+∞）上為減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x+4）為偶函數(shù)，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，當x≥0時，f(x)=
xx+1
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）證明方程f（x）=21-x在區(qū)間（1，2）上有解．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且當x∈[0，+∞）時，f（x）是減函數(shù)，設a=f（log82），b=f（32），c=f（-5），則a、b、c的大小關系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f(x)=
-2x+a2x+1
是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求實數(shù)a值；
（Ⅱ）判斷并證明該函數(shù)在定義域R上的單調性．

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