f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，對任意x∈R總有f（x+
3
2
）=-f（x），則f（-
9
2
）的值為（　�。�
A、0
B、3
C、
3
2
D、-
9
2
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì),函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：利用函數(shù)的周期性解題要注意：對于任意實數(shù)x，①若f（x+T）=f（x），則T為函數(shù)的周期；②若f（x+T）=-f（x），則2T為函數(shù)的周期，
解答： 解：∵定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：f（x+
3
2
）=-f（x），
∴f（0）=0，函數(shù)f（x）是周期等于3周期函數(shù)，
令x=0，
∴f(
3
2
)=-f(0)=0
∴f（-
9
2
）=-f（3+
3
2
）=-f（
3
2
）=0，
故選A．
點評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性和周期性，求函數(shù)的值，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=2-3x，f（g（x））=
3x
x2-1
，則f（
1
2
）=（　　）
A、-2
B、
1
2
C、-15
D、30

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

向量
a
=（m，1），
b
=（n，1），則m=n是
a
∥
b
的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2
x
4
，等比數(shù)列{an}中，a2•a5•a8=8，f（a1）+f（a2）+…+f（a9）=（　　）
A、-9B、-8C、-7D、-10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)α角的終邊上一點P的坐標是（cos
π
5
，sin
π
5
），則α等于（　�。�
A、
π
5
B、-
π
5
C、2kπ+
3
10
π（k∈Z）
D、2kπ+
π
5
（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若角α的終邊過點（-1，2），則cos2α的值為（　　）
A、
3
5
B、-
3
5
C、
5
5
D、-
5
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從8名學生中，男生選2人，女生選1人，分別參加語、數(shù)、英三科比賽，共有90種不同方案，那么男、女生人數(shù)是（　�。�
A、2男6女B、6男2女
C、5男3女D、3男5女

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=
x2
x-1
的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動圓C：（x-m）2+（y-2m）2=m2（m＞0）
（Ⅰ）當m=2時，求經(jīng)過原點且與圓C相切的直線l的方程；
（Ⅱ）若圓C與圓E：（x-3）2+y2=16內(nèi)切，求實數(shù)m的值．

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