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如圖，在△ABC中，D是邊AC上的點，且AB＝AD,2AB＝BD，BC＝2BD，則sin C的值為________．

 

 

【解析】設AB＝c，則AD＝c，BD＝，BC＝，

在△ABD中，由余弦定理得cos A＝＝，

sin A＝，在△ABC中，由正弦定理得＝，

解得sin C＝

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用階段檢測5練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖1所示，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝3，∠ABC＝90°，CD為∠ACB的平分線，點E在線段AC上，CE＝4.如圖2所示，將△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，連接AB，設點F是AB的中點．

圖1 圖2

(1)求證：DE⊥平面BCD；

(2)若EF∥平面BDG，其中G為直線AC與平面BDG的交點，求三棱錐B ?DEG的體積．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用階段檢測3練習卷（解析版） 題型：解答題

已知數列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn＝n2，數列{bn}滿足bn＝，Tn為數列{bn}的前n項和．

(1)求數列{an}的通項公式an和Tn；

(2)若對任意的n∈N*，不等式λTn<n＋(－1)n恒成立，求實數λ的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用階段檢測3練習卷（解析版） 題型：填空題

若{an}為等差數列，Sn是其前n項的和，且S11＝π，則tan a6＝________.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用階段檢測2練習卷（解析版） 題型：解答題

已知a＝(sin α，1), b＝(cos α，2)，α∈.

(1)若a∥b，求tan α的值；

(2)若a·b＝，求sin 的值．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用階段檢測2練習卷（解析版） 題型：填空題

函數y＝Asin(ωx＋φ) 的圖象如圖所示，則f(0)＝________.

 

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用階段檢測1練習卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數f(x)的二次項系數為a，且不等式f(x)＞2x的解集為(－1,3)．

(1)若函數g(x)＝xf(x)在區(qū)間內單調遞減，求a的取值范圍；

(2)當a＝－1時，證明方程f(x)＝2x3－1僅有一個實數根；

(3)當x∈[0,1]時，試討論|f(x)＋(2a－1)x＋3a＋1|≤3成立的充要條件．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用階段檢測1練習卷（解析版） 題型：填空題

集合M＝{x|>0}，集合N＝{y|y＝}，則M∩N等于________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用6練習卷（解析版） 題型：填空題

已知函數f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)的圖象關于直線x＝對稱，且f ＝0，則ω的最小值為________．

 

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