設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在直線x=1上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),以O(shè)P為直角邊、點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)作等腰直角△OPQ,則動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是(　　)
A．圓B．兩條平行直線
C．拋物線D．雙曲線
B
【思路點(diǎn)撥】設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)t為參數(shù),來(lái)表示|OP|=|OQ|,·=0,并消去參數(shù)得軌跡方程,從而確定軌跡.
設(shè)P(1,t),Q(x,y),
由題意知|OP|=|OQ|,
∴1+t2=x2+y2,　①
又·=0,∴x+ty=0,
∴t=-,y≠0.�、�
把②代入①,得(x2+y2)(y2-1)=0,即y=±1.
所以動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是兩條平行直線.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求經(jīng)過(guò)點(diǎn)并且和軸的正半軸、軸的正半軸所圍成的三角形的面積是的直線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

注：此題選A題考生做①②小題，選B題考生做①②③小題.
已知圓C：，直線.
①求證：對(duì)任意，直線與圓C總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
②當(dāng)m=1時(shí)，直線與圓C交于M、N兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)|MN|；
③設(shè)與圓C交于A、B兩點(diǎn)，若，求的傾斜角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

不論m取何值，直線(m－1)x－y＋2m＋1＝0恒過(guò)定點(diǎn)________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)是A(3,-1),∠B,∠C的平分線方程分別為x=0,y=x,則直線BC的方程為(　　)
A．y=2x+5B．y=2x+3
C．y=3x+5D．y=-x+

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,2),且與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為1的直線l的方程為　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線l：y＋m(x＋1)＝0與直線my－(2m＋1)x＝1平行，則直線l在x軸上的截距是(　　)
A．1B．－1C．D．－2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)點(diǎn)且垂直于直線的直線的方程為           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知直線l過(guò)點(diǎn)P(－2，5)，且斜率為－，則直線l的方程為_(kāi)_______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案