（小題滿分14分）已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù).
（1）求的值；
（2）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍.
（1） ， ； （2）  .           

定義域為R的奇函數(shù)，得b=1，在代入1，-1，函數(shù)值相反得a;
,通常用函數(shù)的單調(diào)性轉(zhuǎn)化為自變量的大小關系。
（1）是奇函數(shù)， ，┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分
即      ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分
       ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分
                               ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分
（2）由（1）知
由上式易知在R上為減函數(shù)。       ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分
又因為為奇函數(shù)，從而不等式，
等價于 ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分
為減函數(shù)        ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分
即對一切都有          ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分
                 ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點P在半徑為1的半圓周上沿著APB路徑運動，設弧  的長度為x，弓形面積為（如圖所示的陰影部分），則關于函數(shù)的有如下結(jié)論：

①函數(shù)的定義域和值域都是；
②如果函數(shù)的定義域R，則函數(shù)是周期函數(shù)；
③如果函數(shù)的定義域R，則函數(shù)是奇函數(shù)；
④函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù).
以上結(jié)論的正確個數(shù)是（ ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設則       

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，則函數(shù)的解析式            ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知是奇函數(shù)，且.若，則       .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)且則  

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果函數(shù)對于區(qū)間D內(nèi)任意的，有 成立，稱是區(qū)間D上的“凸函數(shù)”．已知函數(shù)在區(qū)間上是“凸函數(shù)”，則在△中，的最大值是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)，則___▲___.

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