(本小題滿分12分)已知二次函數(shù)最大值為,且
⑴求的解析式;
⑵求在上的最值.
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(本小題滿分12)
為了綠化城市,準備在如圖所示的區(qū)域內(nèi)修建一個矩形的草坪,并建立如圖平面直角坐標(biāo)系,且,,另外的內(nèi)部有一文物保護區(qū)不能占用,經(jīng)測量,, ,.
(1)求直線的方程;
(2)應(yīng)如何設(shè)計才能使草坪的占地面積最大?并求最大面積。
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(本小題滿分12分)已知函數(shù),,
(1) 判斷函數(shù)的奇偶性,并證明;
(2) 判斷的單調(diào)性,并說明理由。(不需要嚴格的定義證明,只要說出理由即可)
(3) 若,方程是否有根?如果有根,請求出一個長度為1的區(qū)間,使;如果沒有,請說明理由。(注:區(qū)間的長度=)
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(本小題滿分12分)
已知函數(shù)(為實數(shù),,),若,且函數(shù)的值域為.
(1)求的表達式;
(2)當(dāng)時,是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.
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(本小題滿分12分)如圖所示,某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個長方形公園ABCD,公園由長方形的休閑區(qū)(陰影部分)和環(huán)公園人行道組成.已知休閑區(qū)的面積為4000 m 2,人行道的寬分別為4 m和10 m.
( I )設(shè)休閑區(qū)的長m ,求公園ABCD所占面積關(guān)于 x 的函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)要使公園ABCD所占總面積最小,休閑區(qū)的長和寬該如何設(shè)計?
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(本小題滿分12分)
已知函數(shù).
(1)若的定義域和值域均是,求實數(shù)的值;
(2)若在區(qū)間上是減函數(shù),且對任意的,總有,求實數(shù)的取值范圍.
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