(2012•陜西)小王從甲地到乙地的往返時速分別為a和b(a<b),其全程的平均時速為v,則(  )
分析:設(shè)小王從甲地到乙地按時速分別為a和b,行駛的路程S,則v=
2s
s
a
+
s
b
=
2ab
a+b
及0<a<b,利用基本不等式及作差法可比較大小
解答:解:設(shè)小王從甲地到乙地按時速分別為a和b,行駛的路程S
則v=
2s
s
a
+
s
b
=
2ab
a+b

∵0<a<b
∴a+b>2
ab
>0
2ab
a+b
2ab
2
ab
=
ab

∵v-a=
2ab
(a+b)
-a
=
2ab-a2-ab
a+b
=
a(b-a)
a+b
>0

∴v>a
綜上可得,a<v<
ab

故選A
點評:本題主要考查了基本不等式在實際問題中的應(yīng)用,比較法中的比差法在比較大小中的應(yīng)用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•陜西三模)設(shè)動點P(x,y)(x≥0)到定點F(
1
2
,0)
的距離比到y(tǒng)軸的距離大
1
2
.記點P的軌跡為曲線C.
(Ⅰ)求點P的軌跡方程;
(Ⅱ)設(shè)圓M過A(1,0),且圓心M在P的軌跡上,BD是圓M 在y軸的截得的弦,當(dāng)M 運動時弦長BD是否為定值?說明理由;
(Ⅲ)過F(
1
2
,0)
作互相垂直的兩直線交曲線C于G、H、R、S,求四邊形面GRHS的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•陜西)設(shè)函數(shù)f(x)=
2
x
+lnx 則     (  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•陜西)設(shè)函數(shù)fn(x)=xn+bx+c(n∈N+,b,c∈R)
(1)設(shè)n≥2,b=1,c=-1,證明:fn(x)在區(qū)間(
12
,1)
內(nèi)存在唯一的零點;
(2)設(shè)n為偶數(shù),|f(-1)|≤1,|f(1)|≤1,求b+3c的最小值和最大值;
(3)設(shè)n=2,若對任意x1,x2∈[-1,1],有|f2(x1)-f2(x2)|≤4,求b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•陜西三模)已知a>0,函數(shù)f(x)=
ax
+lnx-1
(其中e為自然對數(shù)的底數(shù)).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,e]上的最小值;
(Ⅱ)設(shè)g(x)=x2-2bx+4,當(dāng)a=1時,若對任意x1∈(0,e),存在x2∈[1,3],使得f(x1)≥g(x2),求實數(shù)b的取值范圍.

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