曲線y=
1
3
x2-2在點(diǎn)（一1，-
7
3
）處的切線的傾斜角等于（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
3π
4
D、一
π
4
分析：先求出導(dǎo)函數(shù)，求出在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，即切線的斜率，利用切線的斜率時(shí)傾斜角的正切值，再根據(jù)傾斜角的范圍求出傾斜角是常用的方法．
解答：解：y′=x2
令x=-1得到切線的斜率k═1
設(shè)傾斜角為α則tanα=k=1
∵0≤α≤π
∴α=
π
4

故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查曲線在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值是切線的斜率、考查直線的斜率與傾斜角的關(guān)系，要注意傾斜角的范圍．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2x-2和y=
1
3
x2的圖象如圖所示，其中有且只有x=x1、x2、x3時(shí)，兩函數(shù)數(shù)值相等，且x1＜0＜x2＜x3，o為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）請(qǐng)指出圖中曲線C1、C2分別對(duì)應(yīng)的函數(shù)；
（Ⅱ）現(xiàn)給下列二個(gè)結(jié)論：
①當(dāng)x∈（-∞，-1）時(shí)，2x-2＜
1
3
x2；
②x2∈（1，2）；  
請(qǐng)你判定是否成立，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•黃岡模擬）設(shè)x，y滿足約束條件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0，y≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為8，點(diǎn)P為曲線y=-
1
3x2
(x＜0)上動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)（a，b）的最小距離為（　�。�

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