【題目】下列命題中,正確的命題是(  )

A.ab,cd,則acbdB.,則 ab

C.bc,則|a|b|a|cD.ab,cd,則acbd

【答案】C

【解析】

直接根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各選項做出判斷,主要是不等式的同向相乘同向相加的性質(zhì),注意前提條件.

根據(jù)不等式的基本性質(zhì),依次判斷選項:

對于A選項:只有當(dāng)ab0,cd0,才能推得acbd,所以A選項不合題意;

對于B選項:只有當(dāng)ab0時,才能由推得ab,所以B選項不合題意;

對于C選項:需要分類討論如下:

①當(dāng)a0時,不等式兩邊都為零,式子成立,

②當(dāng)a≠0時,|a|≠0,由bc,可推得|a|b|a|c,所以C選項符合題意;

對于D選項:該式不等式,由ab,cd不能同向相減得出acbd,

但是可以運用同向相加得到,adbc,因此,D選項不合題意.

故選C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某調(diào)研機構(gòu),對本地歲的人群隨機抽取人進行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查,將生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”,否則稱為“非低碳族”,結(jié)果顯示,有人為“低碳族”,該人的年齡情況對應(yīng)的頻率分布直方圖如圖.

1)根據(jù)頻率分布直方圖,估計這名“低碳族”年齡的平均值,中位數(shù);

2)若在“低碳族”且年齡在、的兩組人群中,用分層抽樣的方法抽取人,試估算每個年齡段應(yīng)各抽取多少人?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是( )

A.平行的兩條直線的斜率一定存在且相等

B.平行的兩條直線的傾斜角一定相等

C.垂直的兩條直線的斜率之積為一1

D.只有斜率都存在且相等的兩條直線才平行

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在直角梯形中,,,點上,且,將沿折起,使得平面平面(如圖2).中點

(1)求證:;

(2)求四棱錐的體積;

(3)在線段上是否存在點,使得平面?若存在,求的值;若不存在,請說明理由

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我國古代著名的周髀算經(jīng)中提到:凡八節(jié)二十四氣,氣損益九寸九分六分分之一;冬至晷長一丈三尺五寸,夏至晷長一尺六寸意思是:一年有二十四個節(jié)氣,每相鄰兩個節(jié)氣之間的日影長度差為分;且“冬至”時日影長度最大,為1350分;“夏至”時日影長度最小,為160分則“立春”時日影長度為  

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若數(shù)列滿足,且,則

①數(shù)列是等比數(shù)列;

②滿足不等式:

③若函數(shù)R上單調(diào)遞減,則數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列;

④存在數(shù)列中的連續(xù)三項,能組成三角形的三條邊;

⑤滿足等式:.

正確的序號是________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著人民生活水平的日益提高,某小區(qū)居民擁有私家車的數(shù)量與日俱增.由于該小區(qū)建成時間較早,沒有配套建造地下停車場,小區(qū)內(nèi)無序停放的車輛造成了交通的擁堵.該小區(qū)的物業(yè)公司統(tǒng)計了近五年小區(qū)登記在冊的私家車數(shù)量(累計值,如147表示2016年小區(qū)登記在冊的所有車輛數(shù),其余意義相同),得到如下數(shù)據(jù):

編號

1

2

3

4

5

年份

2014

2015

2016

2017

2018

數(shù)量(單位:輛)

37

104

147

196

216

1)若私家車的數(shù)量與年份編號滿足線性相關(guān)關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程,并預(yù)測2020年該小區(qū)的私家車數(shù)量;

2)小區(qū)于2018年底完成了基礎(chǔ)設(shè)施改造,劃設(shè)了120個停車位.為解決小區(qū)車輛亂停亂放的問題,加強小區(qū)管理,物業(yè)公司決定禁止無車位的車輛進入小區(qū).由于車位有限,物業(yè)公司決定在2019年度采用網(wǎng)絡(luò)競拍的方式將車位對業(yè)主出租,租期一年,競拍方案如下:①截至2018年己登記在冊的私家車業(yè)主擁有競拍資格;②每車至多中請一個車位,由車主在競拍網(wǎng)站上提出申請并給出自己的報價;③根據(jù)物價部門的規(guī)定,競價不得超過1200元;④申請階段截止后,將所有申請的業(yè)主報價自高到低排列,排在前120位的業(yè)主以其報價成交;⑤若最后出現(xiàn)并列的報價,則以提出申請的時間在前的業(yè)主成交,為預(yù)測本次競拍的成交最低價,物業(yè)公司隨機抽取了有競拍資格的40位業(yè)主,進行了競拍意向的調(diào)查,并對他們的擬報競價進行了統(tǒng)計,得到如圖頻率分布直方圖:

i)求所抽取的業(yè)主中有意向競拍報價不低于1000元的人數(shù);

ii)如果所有符合條件的車主均參與競拍,利用樣本估計總體的思想,請你據(jù)此預(yù)測至少需要報價多少元才能競拍車位成功?(精確到整數(shù))

參考公式及數(shù)據(jù):對于一組數(shù)據(jù),其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計分別為:;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著網(wǎng)絡(luò)和智能手機的普及與快速發(fā)展,許多可以解答各學(xué)科問題的搜題軟件走紅.有教育工作者認為:網(wǎng)搜答案可以起到拓展思路的作用,但是對多數(shù)學(xué)生來講,容易產(chǎn)生依賴心理,對學(xué)習(xí)能力造成損害.為了了解網(wǎng)絡(luò)搜題在學(xué)生中的使用情況,某校對學(xué)生在一周時間內(nèi)進行網(wǎng)絡(luò)搜題的頻數(shù)進行了問卷調(diào)查,并從參與調(diào)查的學(xué)生中抽取了男、女學(xué)生各50人進行抽樣分析,得到如下樣本頻數(shù)分布表:

將學(xué)生在一周時間內(nèi)進行網(wǎng)絡(luò)搜題頻數(shù)超過20次的行為視為經(jīng)常使用網(wǎng)絡(luò)搜題,不超過20次的視為偶爾或不用網(wǎng)絡(luò)搜題”.

1)根據(jù)已有數(shù)據(jù),完成下列列聯(lián)表(單位:人)中數(shù)據(jù)的填寫,并判斷是否在犯錯誤的概率不超過1%的前提下有把握認為使用網(wǎng)絡(luò)搜題與性別有關(guān)?

2)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率,從該校所有參與調(diào)查的學(xué)生中,采用隨機抽樣的方法每次抽取一個人,抽取4人,記經(jīng)常使用網(wǎng)絡(luò)搜題的人數(shù)為,若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的,求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考公式:,其中.

參考數(shù)據(jù):

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《朗讀者》是一檔文化情感類節(jié)目,以個人成長、情感體驗、背景故事與傳世佳作相結(jié)合的方式,選用精美的文字,用最平實的情感讀出文字背后的價值,深受人們的喜愛.為了了解人們對該節(jié)目的喜愛程度,某調(diào)查機構(gòu)隨機調(diào)查了,兩個城市各100名觀眾,得到下面的列聯(lián)表.

非常喜愛

喜愛

合計

城市

60

100

城市

30

合計

200

完成上表,并根據(jù)以上數(shù)據(jù),判斷是否有的把握認為觀眾的喜愛程度與所處的城市有關(guān)?

附參考公式和數(shù)據(jù):(其中.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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同步練習(xí)冊答案