【題目】若數(shù)列滿足,且,則

①數(shù)列是等比數(shù)列;

②滿足不等式:

③若函數(shù)R上單調(diào)遞減,則數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列;

④存在數(shù)列中的連續(xù)三項(xiàng),能組成三角形的三條邊;

⑤滿足等式:.

正確的序號(hào)是________

【答案】②④⑤

【解析】

利用所給遞推公式求出的通項(xiàng)公式,由證明數(shù)列不是等比數(shù)列,根據(jù)的單調(diào)性求出范圍證明②正確,根據(jù)復(fù)合函數(shù)的增減性判斷規(guī)則說明③錯(cuò)誤,舉出例子證明④正確,利用裂項(xiàng)相消法求和證明⑤正確.

,

數(shù)列是以1為首項(xiàng),1為公差的等差數(shù)列,則

.

①設(shè),則,因?yàn)?/span>,所以,因此數(shù)列不是等比數(shù)列;

,因?yàn)?/span>上單調(diào)遞增,所以,②正確;

③因?yàn)槿魯?shù)列是單調(diào)遞減的數(shù)列,所以若函數(shù)R上單調(diào)遞減,則數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列;

即可構(gòu)成三角形的三邊,所以④正確;

⑤因?yàn)?/span>,所以,⑤正確.

故答案為:②④⑤

練習(xí)冊(cè)系列答案
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分組

頻數(shù)

頻率

25

0.19

50

0.23

0.18

5

1)分別求出,的值;

2)若以各組區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的取值,試估計(jì)全市家庭年均用水量;

3)從樣本中年用水量在(單位:立方米)的5個(gè)家庭中任選3個(gè),作進(jìn)一步的跟蹤研究,求年用水量最多的家庭被選中的概率(5個(gè)家庭的年用水量都不相等).

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