不等式組
2x-y+2≥0
x-2y-2≤0
x+y≤2
，
（Ⅰ）畫出不等式組表示的平面區(qū)域；
（Ⅱ）求z=x-y的最大值和最小值．
（Ⅰ）不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分ABC）．
（Ⅱ）平面區(qū)域三頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：A（2，0），B（0，2），C（-2，-2）
由z=x-y得y=x-z，平移直線y=x-z，
由平移可知當(dāng)直線y=x-z，經(jīng)過點(diǎn)B（0，2）時(shí)，
直線y=x-z的截距最大，此時(shí)z取得最小值，此時(shí)z=0-2=-2．
當(dāng)直線y=x-z，經(jīng)過點(diǎn)C（2，0）時(shí)，
直線y=x-z的截距最小，此時(shí)z取得最大值，此時(shí)z=2-0=2．
∴即z=x-y的最大值為2，最小值-2．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若A為不等式組
x≤0
y≥0
x-y+2≥0
表示的平面區(qū)域，則當(dāng)a從-1連續(xù)變化到2，動(dòng)直線2x+y=a掃過A中那部分區(qū)域的面積為（　�。�
A．
15
8
B．
7
4
C．
5
4
D．
9
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
求：
（Ⅰ）z=x+2y-4的最大值；
（Ⅱ）z=x2+y2-10y+25的最小值；
（Ⅲ）z=
2y+1
x+1
的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

不等式組
(x-y+1)(x+y-1)≥0
-2≤x≤2
表示平面區(qū)域的面積為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知x、y滿足條件
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
，則z=2x+y的最大值是（　　）
A．10B．12C．14D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)變量x，y滿足約束條件
y≤x
x+y≥2
y≥3x-6
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)x，y滿足約束條件
x-y≥-1，
x+y≤3，
x≥0，
y≥o，
則z=x-2y的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件
x-y+2≥0
0≤x≤3
y≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

桂林市某商場(chǎng)為使銷售空調(diào)和冰箱獲得的總利潤達(dá)到最大，對(duì)即將出售的空調(diào)和冰箱相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)查，得出下表：
資金每臺(tái)空調(diào)或冰箱所需資金（百元）月資金供應(yīng)數(shù)量 （百元）
空調(diào)冰箱
成本3020300
工人工資510110
每臺(tái)利潤68
問：該商場(chǎng)怎樣確定空調(diào)或冰箱的月供應(yīng)量，才能使總利潤最大？

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