若雙曲線過點(diǎn)，且漸近線方程為，則雙曲線的焦點(diǎn)(    )

A．在軸上 B．在軸上 C．在軸或軸上 D．無法判斷是否在坐標(biāo)軸上 

A

解析考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．
分析：先假設(shè)焦點(diǎn)在x軸，根據(jù)漸近線方程設(shè)出雙曲線方程，把點(diǎn)（m，n）代入方程，結(jié)果符合題意；再假設(shè)焦點(diǎn)在y軸時(shí)，把點(diǎn)（m，n）代入方程，根據(jù)m和n的大小可知，不符合題意．最后綜合可得結(jié)論．
解：假設(shè)焦點(diǎn)在x軸上，根據(jù)漸近線方程為y=±x可知雙曲線的實(shí)軸和虛軸長(zhǎng)度相同，
設(shè)雙曲線方程為x2-y2=t2（t≠0）
∵m＞n，∴m2-n2=t2符合；
假設(shè)焦點(diǎn)在y軸，依題意可設(shè)雙曲線方程為y2-x2=t2
把點(diǎn)（m，n）代入雙曲線方程得n2-m2=t2
∵m＞n
∴n2-m2＜0，與n2-m2=t2＞0矛盾．故假設(shè)不成立．
雙曲線的焦點(diǎn)只能在x軸上．
故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

過拋物線的焦點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線l與拋物線在第一、四象限分別交于A、B兩點(diǎn)，則的值等于           （   ）
A．5    B．4   C．3    D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知橢圓C：的離心率為，過右焦點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓C相交于、兩點(diǎn)．若，則 =(      )

A． B． C．2 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如果橢圓的弦被點(diǎn)（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是                                                             （      ）

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)是拋物線y2=2px(p>0)上的兩點(diǎn),并且滿足OA⊥OB. 則y1y2等于
A – 4p2          B 4p2           C – 2p2                 D 2p2 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的一條漸近線方程是y=,它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為（   ）
A         B      C       D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的一條漸近線方程為，則該雙曲線的離心率為

A．B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

橢圓滿足這樣的光學(xué)性質(zhì)：從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)射的光線，經(jīng)橢圓反射后，反射光線經(jīng)過橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)．現(xiàn)有一個(gè)水平放置的橢圓形臺(tái)球盤，滿足方程，點(diǎn)是它的兩個(gè)焦點(diǎn)．當(dāng)靜止的小球從點(diǎn)開始出發(fā)，沿直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)橢圓壁反射后再回到點(diǎn)時(shí)，此時(shí)小球經(jīng)過的路程可能是　　�。ā　　　　。� 

A．32或4或　　B．或28或　　　　
C．28或4或D．32或28或4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知F1、F2是雙曲線的兩焦點(diǎn)，以線段F1F2為邊作正三角形MF1F2，若邊MF1的中點(diǎn)A在雙曲線上，則雙曲線的離心率是

A． B． C． D．

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