設(shè)x，y滿足約束條件
x-y≤0
x+y-1≥0
x-2y+2≥0
，則z=x+3y+m的最大值為4，則m的值為（　�。�
A、-4B、1C、2D、4
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，進(jìn)行求最值即可．
解答： 解：由z=x+3y+m得y=-
1
3
x+
z
3
-
m
3
，
作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖（陰影部分）：
平移直線y=-
1
3
x+
z
3
-
m
3
由圖象可知當(dāng)直線y=-
1
3
x+
z
3
-
m
3
經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，直線y=-
1
3
x+
z
3
-
m
3
的截距最大，
此時(shí)z也最大，由
x-y=0
x-2y+2=0
，解得
x=2
y=2
，即A（2，2），
將A代入目標(biāo)函數(shù)z=x+3y+m，得2+3×2+m=4．
解得m=-4，
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的基本應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解決問題的關(guān)鍵，利用數(shù)形結(jié)合是解決問題的基本方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，m和n都是實(shí)數(shù)，且m（1+i）=11+ni，則
m+ni
m-ni
=（　�。�
A、iB、-iC、1+iD、1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)，A為橢圓的右頂點(diǎn)，B1，B2分別為橢圓的上、下頂點(diǎn)，若線段OA的四等分點(diǎn)恰為三角形FB1B2的重心，則橢圓的離心率為（　�。�
A、
3
8
B、
3
4
C、
2
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)M在曲線y=3lnx-x2上，點(diǎn)N在直線x-y+2=0上，則|MN|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P在函數(shù)f（x）=-
4
x+2
的圖象上，定點(diǎn)M（-4，-2），則線段PM長度的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C滿足A＞B＞C，其中B=60°，且sinA-sinC+
2
2
cos（A-C）=
2
2
，則A=
 
，C=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各區(qū)間存在函數(shù)f（x）=sinx零點(diǎn)的是（　�。�
A、（
π
6
，
π
4
）
B、（
π
4
，
π
3
）
C、（
π
3
，
5π
4
）
D、（
5π
4
，
5π
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sin（
π
2
-α），sinα），
b
=（sin（
π
2
+β），sinβ），且0＜β＜α＜π，向量
c
=（cos
π
2
，sin
π
3
），
d
=（sinπ，sin
2π
3
），若
a
+
b
=
c
+
d
，則以下說法正確的是（　�。�
A、sinα＞sinβ
B、cos（α-β）=1
C、α+β＞π
D、sinα＜tanβ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某射擊運(yùn)動(dòng)員在練習(xí)射擊中，每次射擊命中目標(biāo)的概率是
3
5
，則這名運(yùn)動(dòng)員在10次射擊中，至少有9次命中的概率是
 
．（記(
3
5
)10=p，結(jié)果用含p的代數(shù)式表示）

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同步練習(xí)冊(cè)答案