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某工廠在試驗階段大量生產一種零件.這種零件有A、B兩項技術指標需要檢測，設各項技術指標達標與否互不影響。若有且僅有一項技術指標達標的概率為，至少一項技術指標達標的概率為．按質量檢驗規(guī)定：兩項技術指標都達標的零件為合格品.（Ⅰ）求一個零件經過檢測為合格品的概率是多少？（Ⅱ）任意依次抽出5個零件進行檢測，求其中至多3個零件是合格品的概率是多少？

（Ⅲ）任意依次抽取該種零件4個，設ξ表示其中合格品的個數，求Eξ與Dξ.

(Ⅰ)   (Ⅱ)   （Ⅲ）2，1


解析:

(Ⅰ)設A、B兩項技術指標達標的概率分別為P1、P2

由題意得：，解得P1＝，P2＝或P1＝，P2＝，

∴P＝P1P2＝，即一個零件經過檢測為合格品的概率為.

(Ⅱ)任意抽出5個零件進行檢查，其中至多3個零件是合格品的概率為1－C()4－C()5＝

(Ⅲ)依題意知ξ～B(4，)，Eξ＝4×＝2，Dξ＝4××＝1.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某工廠在試驗階段大量生產一種零件，這種零件有A，B兩項技術指標需要檢測，設各項技術指標達標與否互不影響．若A項技術指標達標的概率為
3
4
，有且僅有一項指標達標的概率為
5
12
．按質量檢驗規(guī)定：兩項技術指標都達標的零件為合格品，則一個零件經過檢測為合格品的概率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某工廠在試驗階段大量生產一種零件．這種零件有A、B兩項技術指標需要檢測，設各項技術指標達標與否互不影響．若有且僅有一項技術指標達標的概率為
5
12
，至少一項技術指標達標的概率為
11
12
．按質量檢驗規(guī)定：兩項技術指標都達標的零件為合格品．
（1）求一個零件經過檢測為合格品的概率是多少？
（2）任意依次抽出5個零件進行檢測，求其中至多3個零件是合格品的概率是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

某工廠在試驗階段大量生產一種零件，這種零件有A、B兩項技術指標需要檢測，設各項技術指標達標與否互不影響，若有且僅有一項技術指標達標的概率為
5
12
，至少一項技術指標達標的概率為
11
12
，按質量檢驗規(guī)定：兩項技術指標都達標的零件為合格品．
（1）求一個零件經守檢測為合格品的概率是多少？
（2）任意依次抽出5個零件進行檢測，求其中至多3個零件是合格品的概率是多少？
（3）任意依次抽取該種零件4個，設ξ表示其中合格品的個數，求Eξ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某工廠在試驗階段大量生產一種零件．這種零件有A，B兩項技術指標需要檢測，設各項技術指標達標與否互不影響．若有且僅有一項技術指標達標的概率為
5
12
，至少一項技術指標達標的概率為
11
12
．按質量檢驗規(guī)定：兩項技術指標都達標的零件為合格品．
（1）求一個零件經過檢測為合格品的概率是多少？
（2）任意依次抽出5個零件進行檢測，求其中至多3個零件是合格品的概率是多少？
（3）任意依次抽取該種零件4個，設ξ表示其中合格品的個數，求Eξ與Dξ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•梅州一模）某工廠在試驗階段大量生產一種零件，這種零件有甲、乙兩項技術指標需要檢測，設各項技術指標達標與否互不影響，按質量檢驗規(guī)定：兩項技術指標都達標的零件為合格品，為估計各項技術的達標概率，現從中抽取1000個零件進行檢驗，發(fā)現兩項技術指標都達標的有600個，而甲項技術指標不達標的有250個．
（1）求一個零件經過檢測不為合格品的概率及乙項技術指標達標的概率；
（2）任意抽取該零件3個，求至少有一個合格品的概率；
（3）任意抽取該種零件4個，設ξ表示其中合格品的個數，求隨機變量ξ的分布列．

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