O是銳角三角形ABC的外心，由O向邊BC，CA，AB引垂線(xiàn)，垂足分別是D，E，F(xiàn)，給出下列命題：
①；
②；
③：：=cosA：cosB：cosC;
④，使得。
以上命題正確的個(gè)數(shù)是（   ）
A．1B．2C．3D．4；
B

試題分析：銳角三角形ABC的外心，是三角形三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)。
只有當(dāng)三角形為等邊三角形時(shí)，，所以①不正確；
只有當(dāng)三角形為等邊三角形時(shí)，，所以②不正確；
由同弧上圓周角是圓心角的一半及直角三角形邊角關(guān)系，：：=cosA：cosB：cosC; ③正確；
因?yàn)镈是BC的中點(diǎn)，所以，使得。④正確。
綜上知，③④正確，選B。
點(diǎn)評(píng)：認(rèn)識(shí)三角形的幾何特征是具體地關(guān)鍵。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若向量與的夾角是，,且 則   

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在空間直角坐標(biāo)系中，若向量，則它們之間的關(guān)系是（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知O為原點(diǎn)，A，B點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上運(yùn)動(dòng)．且＝，則的值為      

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)
已知向量，，函數(shù)
（Ⅰ）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在中，分別是角的對(duì)邊，且，，，且，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分13分)已知向量與，其中。
若，求和的值；
若，求的值域。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（11分）已知向量，，．
（Ⅰ）求的值；  
（Ⅱ）若，，且，求．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，已知BC=a，若長(zhǎng)為2a的線(xiàn)段PQ以點(diǎn)A為中點(diǎn)，問(wèn)的夾角取何值時(shí)的值最大？并求出這個(gè)最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知，，則的最小值是（     ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案