如圖，在Rt△ABC中，已知BC=a，若長為2a的線段PQ以點(diǎn)A為中點(diǎn)，問的夾角取何值時(shí)的值最大？并求出這個(gè)最大值.
當(dāng)時(shí)，最大，值為0.

【錯(cuò)解分析】本題易錯(cuò)點(diǎn)有
（1）不會(huì)利用及這兩個(gè)關(guān)系式，即沒有把表示為，表示為致使該題在運(yùn)算上發(fā)生錯(cuò)誤。
（2）在運(yùn)用坐標(biāo)運(yùn)算過程中，未知數(shù)多，如而忽視了這些量內(nèi)在的聯(lián)系還有的表示式，這些關(guān)系不能充分利用，導(dǎo)致運(yùn)算錯(cuò)誤。
【正解】解法一：




故當(dāng)即（方向相同）時(shí)，最大，其最大值為0.
解法二：以直角頂點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，兩直角邊所在直線為坐標(biāo)軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.










故當(dāng)即（方向相同）時(shí)，最大，其最大值為0.
【點(diǎn)評(píng)】本小題主要考查向量的概念，平面向量的運(yùn)算法則，考查運(yùn)用向量及函數(shù)知識(shí)的能力。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是不共線的兩個(gè)向量，已知，，.若 
三點(diǎn)共線，則的值為 (　　) 
A．1B．2C．－2D．－1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

O是銳角三角形ABC的外心，由O向邊BC，CA，AB引垂線，垂足分別是D，E，F(xiàn)，給出下列命題：
①；
②；
③：：=cosA：cosB：cosC;
④，使得。
以上命題正確的個(gè)數(shù)是（   ）
A．1B．2C．3D．4；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，則向量的夾角為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知向量夾角為，且     ；則___   ___.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

△ABC中，已知，，，判斷△ABC的形狀為_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，已知,
則                   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在邊長為1的正三角形ABC中，設(shè)＝2，＝3，
則·＝________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知向量, 若,則實(shí)數(shù)=        .

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