如果點P在平面區(qū)域
2x-y+2≥0
x+y-2≤0
2y-1≥0
上，點Q在曲線x2+（y+4）2=1上，那么|PQ|的最小值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合,轉(zhuǎn)化思想
分析：由約束條件作出可行域，數(shù)形結(jié)合求得|PQ|的最小值．
解答： 解：由約束條件
2x-y+2≥0
x+y-2≤0
2y-1≥0
作出可行域如圖，

圓x2+（y+4）2=1的圓心為（0，-4），半徑為1，
由圖可知，|PQ|的最小值為
7
2
．
故答案為：
7
2
．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性：f（x）=
1+x，x＞0
1-x，x＜0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=alnx+
2a2
x
（a≠0）的圖象上在點（1，f（1））處的切線l的斜率為2-3a，
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）求證：對于定義域內(nèi)的任意一個x，都有f（x）≥3-x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知2
AB
•
AC
=
3
|
AB
|•|
AC
|=3
BC
2，則∠C=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是二次函數(shù)，若f（0）=0，f（1）=2，且不等式f（x）≥3x-1對x∈R恒成立．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若方程f（x）=2kx-k2+3的兩根為x1，x2，且滿足x1+1=2x2，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在14與
7
8
之間插入n個數(shù)組成等比數(shù)列，若各項總和為
77
8
，則此數(shù)列的項數(shù)（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商業(yè)集團對所屬的200家連鎖店進行評估，并依據(jù)得分（最低60分，最高100分，可以是小數(shù)）將其分別評定為A、B、C、D四個等級，評估標(biāo)準(zhǔn)如下表：
評估得分[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）
評定類型DCBA
現(xiàn)將各連鎖店的評估分數(shù)進行統(tǒng)計分析，并將其畫成頻率分布直方圖如下．

（1）請補全頻率分布直方圖（畫出[70，80）那組對應(yīng)的小長方形并標(biāo)上對應(yīng)高度）；
（2）現(xiàn)欲用分層抽樣的方法從這200家連鎖店中抽取40家作為代表進行座談會，試問其中A、D類連鎖店分別應(yīng)抽取多少家？
（3）試根據(jù)頻率分布直方圖估計這200家連鎖店評估得分的中位數(shù)（結(jié)果保留一位小數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=x2-ax+b，集合A={x|f（x）=x}．
（1）若A={1，2}，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若F（x）=f（x）+2-a-a2且f（1）=0且|F（x）|在[0，1]上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知g（x+2）=3x2-1，則g（3）=
 
．

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