在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若.
(1)求證:;
(2)若,且,求的值.
(1)證明見解析;(2).
解析試題分析:(1)要求證角的范圍,我們應(yīng)該求出或的取值范圍,已知條件是角的關(guān)系,首先變形(通分,應(yīng)用三角公式)得,結(jié)合兩角和與差的余弦公式,有,即,變形為,解得,所以有,也可由正弦定理得,再由余弦定理有,從而有,也能得到;(2)要求向量的模,一般通過求這個向量的平方來解決,而向量的平方可由向量的數(shù)量積計算得到,如,由及可得,由(1),于是可得,這樣所要結(jié)論可求.
(1)因為 2分
所以 ,由正弦定理可得, 4分
因為,
所以,即 6分
(2)因為,且,所以B不是最大角,
所以. 8分
所以,得,因而. 10分
由余弦定理得,所以. 12分
所以
即 14分
考點:(1)三角恒等式與余弦定理;(2)向量的模.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=cos(+x)·cos(-x),g(x)=sin2x-.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)求函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)的最大值,并求使h(x)取得最大值的x的集合.
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