在△ABC中，
AB
•
BC
+
AB
2=0，則△ABC的形狀為（　　）
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、等腰直角三角形
D、等邊三角形
考點：三角形的形狀判斷
專題：解三角形
分析：由條件求得
AB
•
AC
=0，可得
AB
⊥
AC
，故∠A=
π
2
，由此可得△ABC的形狀．
解答： 解：在△ABC中，
AB
•
BC
+
AB
2=
AB
•（
AB
+
BC
）=
AB
•
AC
=0，∴
AB
⊥
AC
，
∴∠A=
π
2
，則△ABC為直角三角形，
故選：A．
點評：本題主要考查兩個向量垂直的條件，三角形形狀的判定，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
sinx+cosx+2x2+x
2x2+cosx
的最大值是M，最小值為N，則M+N=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線3x-4y+4=0與拋物線x2=4y和圓x2+（y-1）2=1從左到右的交點依次為A，B，C，D，則
|AB|
|CD|
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m∈R，則“m＜10”是“l(fā)gm＜1”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足an=
2n-1，1≤n≤10
219-n，11≤n≤19
，則該數(shù)列從第5項到第15項的和為（　�。�
A、2016B、1528
C、1504D、992

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，則“a2+b2≥1”是“a+b≥ab+1”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c．已知a=5
2
，c=10，A=30°，則B等于（　�。�
A、105°
B、60°
C、15°
D、105° 或 15°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某個幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標出的尺寸，可得這個幾何體的體積為（　　）
A、π+1
B、4π+1
C、π+
1
3
D、4π+
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的公比為q，其前n項積為Tn，且滿足a1＞1，a99•a100-1＞0，
a99-1
a100-1
＜0．得出下列結(jié)論：（1）0＜q＜1；（2）a99•a100-1＜0；（3）T100的值是Tn中最大的；（4）使Tn＞1成立的最大自然數(shù)n等于198．其中正確的結(jié)論的個數(shù)為（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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