在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=|1-
3
i|，則z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：把給出的等式兩邊同時(shí)乘以
1
1+i
，分子求模后再利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算化簡(jiǎn)，求出z，進(jìn)一步求得
.
z
，則答案可求．
解答： 解：由z（1+i）=|1-
3
i|，得：
z=
|1-
3
i|
1+i
=
2(1-i)
(1+i)(1-i)
=
2(1-i)
2
=1-i，
∴
.
z
=1+i，
則z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），位于第一象限．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=
1
2
，且an（an-1+an+1）=2an+lan-1（n≥2），則a2013=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x∈R，則“x≥1”是“
1
x
≤1”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=
5i
2i-1
的虛部為（　�。�
A、1B、-1C、iD、-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)在y=x2-x+1區(qū)間[-3，0]上的最值為（　�。�
A、最大值13，最小值為
3
4
B、最大值1，最小值為4
C、最大值13，最小值為1
D、最大值-1，最小值為-7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=
1-i
1+i
，則z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
為（　�。�
A、1B、-1C、-iD、i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知2弧度的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為2，那么此圓心角所夾扇形的面積為（　�。�
A、
1
sin1
B、
1
sin21
C、
1
1-cos2
D、tan1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=kx+1，其中實(shí)數(shù)k隨機(jī)取自區(qū)間[-2，1]，則對(duì)于?x∈[-1，1]，都有f（x）≥0恒成立的概率為（　�。�
A、
1
2
B、
2
3
C、
3
5
D、
5
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
ax2-（2a+1）x+2lnx
（1）若曲線y=f（x）在x=1和x=4處的切線相互平行，求a的值；
（2）試討論f=f（x）的單調(diào)性；
（3）設(shè)g（x）=x2-2x，對(duì)任意的x1∈（0，2]，均存在x2∈（0，2]，使得f（x1）＜g（x2），試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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