【題目】集合L={l|l與直線y=x相交，且以交點的橫坐標為斜率}．若直線l′∈L，點P（﹣1，2）到直線l′的最短距離為r，則以點P為圓心，r為半徑的圓的標準方程為 ．

【答案】（x+1）2+（y﹣2）2=4
【解析】解：設直線l∈L，其方程為：y=kx+b，聯(lián)立 ，解得x= ．

則 =k，化為b=k﹣k2．

點P（﹣1，2）到直線l的距離d= = = ≥2，當且僅當k=0時取等號．

當k=0時，b=0，此時直線l的方程為：y=0，

此時（﹣1，2）與集合L中的直線：y=0的最小距離為r=2，

∴以點P為圓心，r為半徑的圓的標準方程為（x+1）2+（y﹣2）2=4．

所以答案是：（x+1）2+（y﹣2）2=4．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用圓的標準方程的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握圓的標準方程：；圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=x2﹣ax+a+3，g（x）=ax﹣2a．
（1）若函數(shù)h（x）=f（x）﹣g（x）在[﹣2，0]上有兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若存在x0∈R，使得f（x0）≤0與g（x0）≤0同時成立，求實數(shù)a的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校舉行“慶元旦”教工羽毛球單循環(huán)比賽（任意兩個參賽隊只比賽一場），共有高一、高二、高三三個隊參賽，高一勝高二的概率為 ，高一勝高三的概率為 ，高二勝高三的概率為P，每場勝負獨立，勝者記1分，負者記0分，規(guī)定：積分相同者高年級獲勝．
（Ⅰ）若高三獲得冠軍概率為 ，求P．
（Ⅱ）記高三的得分為X，求X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，且a1=1，S10=55．記bn=[lnan]，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[0.9]=0，[lg99]=1．則數(shù)列{bn}的前2017項和為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2（a∈R），y=f（x）的圖象連續(xù)不間斷．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當a=1時，設l是曲線y=f（x）的一條切線，切點是A，且l在點A處穿過函數(shù)y=f（x）的圖象（即動點在點A附近沿曲線y=f（x）運動，經(jīng)過點A時，從l的一側(cè)進入另一側(cè)），求切線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）．

（1）若橢圓的離心率為 ，且點（1， ）在橢圓上，
①求橢圓的方程；
②設P（﹣1，﹣ ），R、S分別為橢圓C的右頂點和上頂點，直線PR和PS與y軸和x軸相交于點M，N，求直線MN的方程．
（2）設D（b，0），過D點的直線l與橢圓C交于E、F兩點，且E、F均在y軸的右側(cè)， =2 ，求橢圓離心率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖扇形AOB是一個觀光區(qū)的平面示意圖，其中∠AOB的圓心角為 ，半徑OA為1Km，為了便于游客觀光休閑，擬在觀光區(qū)內(nèi)鋪設一條從入口A到出口B的觀光道路，道路由圓弧AC、線段CD及線段BD組成．其中D在線段OB上，且CD∥AO，設∠AOC=θ，

（1）用θ表示CD的長度，并寫出θ的取值范圍．
（2）當θ為何值時，觀光道路最長？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖中，小方格是邊長為1的正方形，圖中粗線畫出的是某幾何體的三視圖，且該幾何體的頂點都在同一球面上，則該幾何體的外接球的表面積為（　�。�

A.32π
B.48π
C.50π
D.64π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1+2a2+…+nan=（n﹣1）2n+1+2，n∈N*
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn= ，Tn=b1+b2+…+bn ， 求證：對任意的n∈N* ， Tn＜ ．

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