【題目】設實數(shù)x，y滿足 ，則z=|x﹣1|+|y+2|的取值范圍為 ．

【答案】[2，6]
【解析】解：由約束條件 作出可行域如圖，

當x≥1，y≥0時，目標函數(shù)化為z=x+y+1，即y=﹣x+z﹣1，
∴當直線y=﹣x+z﹣1過（1，0）時，直線在y軸上的截距最小，z有最小值為2，當直線y=﹣x+z﹣1過（2，2）時，直線在y軸上的截距最大，z有最小值為5；
當0≤x＜1，y≥0時，目標函數(shù)化為z=﹣x+y+3，即y=x+z﹣3，
當直線y=x+z﹣3過（1，0）時，直線在y軸上的截距最小，∴z＞2，當直線y=x+z﹣3過（0，3）時，直線在y軸上的截距最大，z有最小值為6．
∴z=|x﹣1|+|y+2|的取值范圍為[2，6]．
所以答案是：[2，6]．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C：（x﹣1）2+（y﹣1）2=2經(jīng)過橢圓Γ： + =1（a＞b＞0）的右焦點F和上頂點B．
（1）求橢圓Γ的方程；
（2）過原點O的射線l與橢圓Γ在第一象限的交點為Q，與圓C的交點為P，M為OP的中點，求 的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（， ）.

（1）如果曲線在點處的切線方程為，求， 的值；

（2）若， ，關于的不等式的整數(shù)解有且只有一個，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，a、b、c分別為∠A，∠B，∠C的對邊，如果a、b、c成等差數(shù)列，∠B=30°，△ABC的面積為 ，那么b等于（ ）
A.
B.1+
C.
D.2+

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分13分）

某電視臺播放甲、乙兩套連續(xù)劇，每次播放連續(xù)劇時，需要播放廣告.已知每次播放甲、乙兩套連續(xù)劇時，連續(xù)劇播放時長、廣告播放時長、收視人次如下表所示：

連續(xù)劇播放時長（分鐘）

廣告播放時長（分鐘）

收視人次（萬）

甲

70

5

60

乙

60

5

25

已知電視臺每周安排甲、乙連續(xù)劇的總播放時間不多于600分鐘，廣告的總播放時間不少于30分鐘，且甲連續(xù)劇播放的次數(shù)不多于乙連續(xù)劇播放次數(shù)的2倍.分別用，表示每周計劃播出的甲、乙兩套連續(xù)劇的次數(shù).

（I）用，列出滿足題目條件的數(shù)學關系式，并畫出相應的平面區(qū)域；

（II）問電視臺每周播出甲、乙兩套連續(xù)劇各多少次，才能使收視人次最多？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}中，a1=﹣3，11a5=5a8 ， 前n項和為Sn ．
（1）求an；
（2）當n為何值時，Sn最�。坎⑶骃n的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖像在點處的切線方程為.

（1）求實數(shù)的值；

（2）設是的增函數(shù).

（i）求實數(shù)的最大值；

（ii）當取最大值時，是否存在點，使得過點且與曲線相交的任意一條直線所圍成的兩個封閉圖形的面積總相等？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，以軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線的極坐標方程為， .

（Ⅰ）若直線與曲線交于不同的兩點， ，當時，求的值；

（Ⅱ）當時，求曲線關于直線對稱的曲線方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知{an}是等比數(shù)列，{bn}是等差數(shù)列，且a1=b1=1，a1+a2=b4 ， b1+b2=a2 ．
（1）求{an}與{bn}的通項公式；
（2）記數(shù)列{an+bn}的前n項和為Tn ， 求Tn ．

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