（2013•廣元二模）對于頂點在原點的拋物線，給出下列條件：
①焦點在x軸上；
②焦點在y軸上；
③拋物線上橫坐標(biāo)為1的點到焦點的距離等于6；
④由原點向過焦點的某直線作垂線，垂足為（2，1）．
其中能使拋物線方程為y2=l0x條件是（　　）
分析：由拋物線方程為y2=l0x即可對①②③④作出判斷，從而可得答案．
解答：解：∵拋物線方程為y2=l0x，
∴其焦點在x軸，可排除②，從而可排除B，C；
又y2=l0x的焦點為F（
5
2
，0），
對于③，不能保證拋物線上橫坐標(biāo)為1的點到焦點的距離等于6，故③不符；
∴對于④，由原點向過焦點的某直線l作垂線，垂足為P（2，1）時，直線l的斜率k=
1-0
2-
5
2
=-2，與直線OP的斜率k′=
1
2
互為負(fù)倒數(shù)，故④滿足題意，
故選D．
點評：本題考查拋物線的簡單性質(zhì)，考查理解與運算能力，屬于中檔題．
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aman
=4a1，則
1
m
+
4
n
的最小值為（　�。�

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（2013•廣元二模）已知函數(shù)f(x)=
1
3
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（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）設(shè)g(x)=f(x)+
m
x-1
是[2，+∞）上的增函數(shù)．
①求實數(shù)m的最大值；
②當(dāng)m取最大值時，是否存在點Q，使得過點Q的直線若能與曲線y=g（x）圍成兩個封閉圖形，則這兩個封閉圖形的面積總相等？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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（2013•廣元二模）函數(shù)f(x)=
1-2log2x
的定義域為
(0，
2
]
(0，
2
]
．

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（2013•廣元二模）已知集合M={x|（x+1）（x+2）＜0}，N={x||x|＜1}，則（　�。�

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（2013•廣元二模）如果實數(shù)x、y滿足
x-y+1≥0
y+1≥0
x+y+1≤0
，則z=x+2y的最小值是
-4
-4
．

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