已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最大值，并寫出取最大值時(shí)的取值集合；
（2）在中，角的對(duì)邊分別為，若求的最小值.
（1）,（2）

試題分析：（1）研究三角函數(shù)性質(zhì)，首先將其化為基本三角函數(shù)形式，即.利用兩角和與差余弦公式、二倍角公式、配角公式，化簡(jiǎn)得，再結(jié)合三角函數(shù)基本性質(zhì)，可得函數(shù)的最大值為.的取值集合為.（2）解三角形問題，利用正余弦定理進(jìn)行邊角轉(zhuǎn)化. 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240434576161456.png" style="vertical-align:middle;" />，所以已知一角及兩夾邊，利用余弦定理得.結(jié)合基本不等式，可得.
試題解析：(1)
.
∴函數(shù)的最大值為.當(dāng)取最大值時(shí)
,解得.
故的取值集合為.              (6分)
(2)由題意,化簡(jiǎn)得
,, ∴, ∴
在中,根據(jù)余弦定理,得.
由,知,即.
∴當(dāng)時(shí),取最小值.                  (12分)
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函
數(shù)在上的最小值為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若，則方程的解是_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，若，則下列正確的是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，其中.若在區(qū)間上為增函數(shù)，則的最大值為（   ）
A．B．1 C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，其中，給出下列四個(gè)結(jié)論
①.函數(shù)是最小正周期為的奇函數(shù)；
②.函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸是；
③.函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為；
④.函數(shù)的遞增區(qū)間為，.
則正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（   ）
A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如右，此函數(shù)的解析式為（    ）

A．    B．
C     D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式為 (       )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后得到的函數(shù)對(duì)應(yīng)的表達(dá)式為，則函數(shù)的表達(dá)式可以是
A．B．C．D．

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