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【題目】從4名男生，3名女生中選出三名代表，
（1）不同的選法共有多少種？
（2）至少有一名女生的不同的選法共有多少種？
（3）代表中男、女生都有的不同的選法共有多少種？

【答案】
（1）解：根據題意，共有7人，要從中選出3名代表，共有選法 種；
（2）解：至少有一名女生包括3種情況，

①、有1名女生、2名男生，有C31C42種情況，

②、有2名女生、1名男生，有C32C41種情況，

③、3名全是女生，有C33種情況，

則至少有一名女生的不同選法共有 種


（3）解：由（1）可得，從7人中選出3人的情況有C73種，

選出的3人都是男生的情況有C43種，

選出的3人是女生的情況有C33種，

則選出的3人中，男、女生都要有的不同的選法共有 種


【解析】（1）根據題意，要從7人中選出3名代表，由組合數公式可得答案；（2）至少有一名女生包括3種情況，①、有1名女生、2名男生，②、有2名女生、1名男生，③、3名全是女生，由組合數公式可得每種情況的選法數目，由分類計數原理計算可得答案；（3）由（1）可得，從7人中選出3人的情況有C73種，從中排除選出的3人都是男生的情況與選出的3人是女生的情況，即可得答案．

練習冊系列答案
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【題目】執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入t=﹣1，則輸出t的值等于（ ）

A.3
B.5
C.7
D.15

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【題目】設函數f（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x），則f（x）是（ ）
A.奇函數，且在（0，1）上是增函數
B.奇函數，且在（0，1）上是減函數
C.偶函數，且在（0，1）上是增函數
D.偶函數，且在（0，1）上是減函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列不等關系正確的是（ ）
A.（ ） ＜34＜（ ）﹣2
B.（ ）﹣2＜（ ） ＜34
C.（2.5）0＜（ ）2.5＜22.5
D.（ ）2.5＜（2.5）0＜22.5

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若實數滿足，則稱為函數的不動點．

（1）求函數的不動點；

（2）設函數，其中為實數．

① 若時，存在一個實數，使得既是的不動點，又是 的不動點（是函數的導函數），求實數的取值范圍；

② 令，若存在實數，使，，， 成各項都為正數的等比數列，求證：函數存在不動點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）= ，且f（﹣2）=3，f（﹣1）=f（1）．
（ I）求f（x）的解析式；
（ II）畫出f（x）的圖象（不寫過程）并求其值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x3+x，對任意的m∈[﹣2，2]，f（mx﹣2）+f（x）＜0恒成立，則x的取值范圍為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中， 是拋物線的焦點， 是拋物線上的任意一點，當位于第一象限內時， 外接圓的圓心到拋物線準線的距離為.

（1）求拋物線的方程；

（2）過的直線交拋物線于兩點，且，點為軸上一點，且，求點的橫坐標的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= 的圖象過點A（0， ），B（3，3）
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）判斷函數f（x）在（2，+∞）上的單調性，并用單調性的定義加以證明；
（3）若m，n∈（2，+∞）且函數f（x）在[m，n]上的值域為[1，3]，求m+n的值．

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