德陽(yáng)中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)共開設(shè)有初等代數(shù)、初等幾何、初等數(shù)論和微積分初步共四門課程，要求初等代數(shù)、初等幾何都要合格，且初等數(shù)論和微積分初步至少有一門合格，則能取得參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽復(fù)賽的資格，現(xiàn)有甲、乙、丙三位同學(xué)報(bào)名參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)，每一位同學(xué)對(duì)這四門課程考試是否合格相互獨(dú)立，其合格的概率均相同，（見下表），且每一門課程是否合格相互獨(dú)立，
課    程
初等代數(shù)
初等幾何
初等數(shù)論
微積分初步
合格的概率




（1）求甲同學(xué)取得參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽復(fù)賽的資格的概率；
（2）記表示三位同學(xué)中取得參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽復(fù)賽的資格的人數(shù)，求的分布列及期望．
(1);(2) 見解析.

試題分析：(1)先將合格事件標(biāo)記，然后根據(jù)題目給出的條件求出復(fù)賽的資格的概率.(2)直接根據(jù)離散型隨機(jī)變量的概率計(jì)算方法解答.
試題解析：（1） 分別記甲對(duì)這四門課程考試合格為事件,則“甲能修得該課程學(xué)分”的概率為,事件相互獨(dú)立，
.
(2), ,,
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021453367314.png" style="vertical-align:middle;" />～
所以
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一個(gè)袋中裝有大小相同的球10個(gè)，其中紅球8個(gè)，黑球2個(gè)，現(xiàn)從袋中有放回地取球，每次隨機(jī)取1個(gè)． 求：
（Ⅰ）連續(xù)取兩次都是紅球的概率；
（Ⅱ）如果取出黑球，則取球終止，否則繼續(xù)取球，直到取出黑球，取球次數(shù)最多不超過(guò)4次，求取球次數(shù)的概率分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

為了了解某班的男女生學(xué)習(xí)體育的情況，按照分層抽樣分別抽取了10名男生和5名女生作為樣本，他們期末體育成績(jī)的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個(gè)位數(shù)。

（Ⅰ）若該班男女生平均分?jǐn)?shù)相等，求x的值；
（Ⅱ）若規(guī)定85分以上為優(yōu)秀，在該10名男生中隨機(jī)抽取2名，優(yōu)秀的人數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

為增強(qiáng)市民的節(jié)能環(huán)保意識(shí),某市面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者.從符合條件的500名志愿者中
隨機(jī)抽取100名志愿者,其年齡頻率分布直方圖如圖所示,其中年齡分組區(qū)間是：
.
(I)求圖中的值并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這500名志愿者中年齡在歲的人數(shù);
(II)在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名參加中心廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng),再?gòu)倪@20名中采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法選取3名志愿者擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人.記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

[2014·四川模擬]在四次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A在每次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率相同，若事件A至少發(fā)生一次的概率為，則事件A恰好發(fā)生一次的概率為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一個(gè)袋子裝有大小形狀完全相同的9個(gè)球，其中5個(gè)紅球編號(hào)分別為1,2,3,4,5,4個(gè)白球編號(hào)分別為1,2,3,4，從袋中任意取出3個(gè)球．
(1)求取出的3個(gè)球編號(hào)都不相同的概率；
(2)記X為取出的3個(gè)球中編號(hào)的最小值，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)隨機(jī)變量的分布列如表所示且Eξ＝1.6，則a－b＝
ξ
0
1
2
3
P
0.1
a
b
0.1
A．0.2    B．0.1     C．－0.2     D．－0.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，其分布列如右表:則q=                
ξ
-1
0
1
P
0.5
1q
q2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

將3個(gè)小球任意地放入4個(gè)玻璃杯中，杯子中球的最多個(gè)數(shù)為，求的分布列

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同步練習(xí)冊(cè)答案