Question

（本題滿分12分）某商場為吸引顧客消費推出一項優(yōu)惠活動.活動規(guī)則如下：消費額每滿100元可轉(zhuǎn)動如圖所示的圓盤一次，并獲得相應(yīng)金額的返券，假定指針等可能地停在任一位置. 若指針停在A區(qū)域返券60元；停在B區(qū)域返券30元；停在C區(qū)域不返券. 例如：消費218元，可轉(zhuǎn)動圓盤2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和.

（1）若某位顧客消費128元，求返券金額不低于30元的概率；

（2）若某位顧客恰好消費280元，并按規(guī)則參與了活動，他獲得返券的金額記

為（元）.求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

 

Answer 1

【答案】

 

解：設(shè)指針落在A,B,C區(qū)域分別記為事件A,B,C.

     則.                        ……………3分

（1）若返券金額不低于30元，則指針落在A或B區(qū)域.

                      

即消費128元的顧客，返券金額不低于30元的概率是.………………5分

 

（2）由題意得，該顧客可轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2次.

隨機變量的可能值為0，30，60，90，120.            ………………7分

        ………………10分

 所以，隨機變量的分布列為：   

	0	30	60	90	120

 

其數(shù)學(xué)期望

  …………………12分

 

【解析】略