(本題滿分12分)
某校從參加高一年級期中考試的學(xué)生中隨機抽出名學(xué)生,將其數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))分成六段,…后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問題:
(Ⅰ)求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率,并補全這個頻率分布直方圖;
(Ⅱ)統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表,據(jù)此估計本次考試的平均分;
(Ⅲ)若從名學(xué)生中隨機抽取人,抽到的學(xué)生成績在記分,在記分,在記分,用表示抽取結(jié)束后的總記分,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(Ⅰ) 見解析(Ⅱ)71(Ⅲ)的分布列為
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……………………11分
期望是2.1
(Ⅰ)設(shè)分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率為,根據(jù)頻率分布直方圖,
則有,
可得,所以頻率分布直方圖如右圖所示. 4分
(求解頻率3分,畫圖1分)
(Ⅱ)平均分為:
. ……7分
(Ⅲ)學(xué)生成績在的有人,在的有人,
在的有人.并且的可能取值是. …………………………8分
則;; ;
;.
所以的分布列為
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……………………11分
……………………12分
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
π | 2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本題滿分12分)已知數(shù)列是首項為,公比的等比數(shù)列,,
設(shè),數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項公式;(2)求數(shù)列的前n項和Sn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年上海市金山區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分,第1小題6分,第2小題6分)
已知集合A={x| | x–a | < 2,xÎR },B={x|<1,xÎR }.
(1) 求A、B;
(2) 若,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年安徽省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)
設(shè)函數(shù)(,為常數(shù)),且方程有兩個實根為.
(1)求的解析式;
(2)證明:曲線的圖像是一個中心對稱圖形,并求其對稱中心.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分12分,(Ⅰ)小問4分,(Ⅱ)小問6分,(Ⅲ)小問2分.)
如圖所示,直二面角中,四邊形是邊長為的正方形,,為上的點,且⊥平面
(Ⅰ)求證:⊥平面
(Ⅱ)求二面角的大;
(Ⅲ)求點到平面的距離.
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