如圖,網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1,在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖,則這個多面體最長的一條棱的長為
.
試題分析:由三視圖知,幾何體是一個四棱錐,四棱錐的底面是一個正方形,邊長是2,四棱錐的一條側(cè)棱和底面垂直,且這條側(cè)棱長是2,這樣在所有的棱中,連接與底面垂直的側(cè)棱的頂點與相對的底面的頂點的側(cè)棱是最長的長度是
。
點評:本題考查由三視圖還原幾何體,所給的是一個典型的四棱錐,注意觀察三視圖,看出四棱錐的一條側(cè)棱與底面垂直.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分10分) 在長方體
中,
分別是
的中點,
,
.
(Ⅰ)求證:
//平面
;
(Ⅱ)在線段
上是否存在點
,使直線
與
垂直,
如果存在,求線段
的長,如果不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,直四棱柱
中,底面
是直角梯形,
,
,
.
(1)求證:
是二面角
的平面角;
(2)在
上是否存一點
,使得
與平面
與平面
都平行?證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)如圖,在三棱錐
中,
底面
,點
,
分別在棱
上,且
(Ⅰ)求證:
平面
;
(Ⅱ)當
為
的中點時,求
與平面
所成的角的正弦;
(Ⅲ)是否存在點
使得二面角
為直二面角?并說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD為直角梯形,AB∥CD,BA⊥AD,且CD=2AB.
(1)若AB=AD=
,直線PB與CD所成角為
,
①求四棱錐P-ABCD的體積;
②求二面角P-CD-B的大小;
(2)若E為線段PC上一點,試確定E點的位置,使得平面EBD垂直于平面ABCD,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分15分) 如圖,四邊形
中,
為正三角形,
,
,
與
交于
點.將
沿邊
折起,使
點至
點,已知
與平面
所成的角為
,且
點在平面
內(nèi)的射影落在
內(nèi).
(Ⅰ)求證:
平面
;
(Ⅱ)若已知二面角
的余弦值為
,求
的大小.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若三棱錐的一條棱長為
,其余棱長均為1,體積是
,則函數(shù)
在其定義域上為( )
A.增函數(shù)且有最大值 | B.增函數(shù)且沒有最大值 |
C.不是增函數(shù)且有最大值 | D.不是增函數(shù)且沒有最大值 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知正六棱柱的底面邊長和側(cè)棱長相等,體積為
,其三視圖中的俯視圖如圖所示,則其側(cè)(左)視圖的面積是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
空間直角坐標系中
則
的形狀是( )
正三角形
等腰三角形
直角三角形
其他類型
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