Question

某籃球職業(yè)球賽總決賽在甲、乙兩支球隊(duì)之間進(jìn)行，比賽采用三局二勝制，即哪個(gè)隊(duì)先勝兩場(chǎng)即可獲得總冠軍．已知在每場(chǎng)比賽中，甲隊(duì)獲勝的概率為

2

3

，乙隊(duì)獲勝的概率為

1

3

．
求：①甲隊(duì)以2：1獲勝的概率；②第一場(chǎng)乙隊(duì)勝的條件下，甲隊(duì)獲勝的概率．
（P(B|A))=

P(AB)

P(A)

表示事件B在事件A的條件下的概率）

Answer 1

分析：①甲隊(duì)以2：1獲勝的概率，說明比賽三場(chǎng)，甲隊(duì)獲勝2場(chǎng)，由公式求解即可；
②第一場(chǎng)乙隊(duì)勝的條件下，甲隊(duì)獲勝的概率，此種情況即是甲隊(duì)后兩場(chǎng)全勝，易求．

解答：解：①甲隊(duì)以2：1獲勝的概率，說明比賽三場(chǎng)，甲隊(duì)獲勝2場(chǎng)，故其概率為

C

2 3

×(

2

3

)2× 

1

3

=

8

9

．
②第一場(chǎng)乙隊(duì)勝的條件下，甲隊(duì)獲勝的概率，此種情況即是甲隊(duì)后兩場(chǎng)全勝，故其概率是

2

3

×

2

3

=

4

9

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率，求解的關(guān)鍵是根據(jù)所給的事件選擇求概率的方法以及對(duì)相關(guān)的概率模型的求概率公式熟練掌握．