Question

某籃球職業(yè)球賽總決賽在甲、乙兩支球隊之間進(jìn)行，比賽采用三局二勝制，即哪個隊先勝兩場即可獲得總冠軍．已知在每場比賽中，甲隊獲勝的概率為，乙隊獲勝的概率為．
求：①甲隊以2：1獲勝的概率；②第一場乙隊勝的條件下，甲隊獲勝的概率．
（表示事件B在事件A的條件下的概率）

Answer 1

【答案】分析：①甲隊以2：1獲勝的概率，說明比賽三場，甲隊獲勝2場，由公式求解即可；
②第一場乙隊勝的條件下，甲隊獲勝的概率，此種情況即是甲隊后兩場全勝，易求．
解答：解：①甲隊以2：1獲勝的概率，說明比賽三場，甲隊獲勝2場，故其概率為=．
②第一場乙隊勝的條件下，甲隊獲勝的概率，此種情況即是甲隊后兩場全勝，故其概率是=．
點評：本題考查n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率，求解的關(guān)鍵是根據(jù)所給的事件選擇求概率的方法以及對相關(guān)的概率模型的求概率公式熟練掌握．