如圖,在四棱錐PABCD中,側(cè)棱PA底面ABCD,底面ABCD為矩形,EPD上一點,AD2AB2AP2PE2DE.

(1)FPE的中點,求證:BF平面ACE;

(2)求三棱錐PACE的體積.

 

1)見解析(2

【解析】(1)證明:連接BD,交AC于點O,連接OE,

底面ABCD為矩形,OBOD.

FPE的中點,PE2EF.

PE2DE,DEEF,OEBF.

BF?平面ACE,OE?平面ACEBF平面ACE.

(2)側(cè)棱PA底面ABCD,APCD.

底面ABCD為矩形,CDAD.

ADAPA,CD平面PAD.

AD2AB2AP2,

VPACEVCAEP×CD×SAEP×CD×SADP

×CD×AD×AP.

 

練習(xí)冊系列答案
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某幾何體的三視圖如右圖(其中側(cè)視圖中的圓弧是半圓),則該幾何體的表面積為( )

A B. C. D.

 

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函數(shù)的圖象大致是( )

 

 

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A.若m,則a53

B.若a32,則m可以取3個不同的值

C.若m,則數(shù)列{an}是周期為3的數(shù)列

D?mQm≥2,使得數(shù)列{an}是周期數(shù)列

 

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一個由實數(shù)組成的等比數(shù)列,它的前6項和是前3項和的9倍,則此數(shù)列的公比為(  )

A2 B3 C. D.

 

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求方程xx1的解有如下解題思路:設(shè)f(x)xx,則f(x)R上單調(diào)遞減,且f(2)1,所以原方程有唯一解x2.類比上述解題思路,不等式x6(x2)(x2)3x2的解集是________

 

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已知球的半徑為5,球面被互相垂直的兩個平面所截,得到的兩個圓的公共弦長為2,若其中一個圓的半徑為4,則另一個圓的半徑為(  )

A3 B. C. D2

 

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