已知p：函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；q：關(guān)于x的不等式ax2-ax+1＞0的解集為R．若“p且q”為假，“p或q”為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
∵函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，所以a＞1．
即p為真時(shí)，a＞1．…（3分）
由不等式ax2-ax+1＞0的解集為R，得a=0或
a＞0
△＜0.
，
即a=0或
a＞0
a2-4a＜0.
解得0≤a＜4，
∴q為真時(shí)：0≤a＜4．…（6分）
∵“p且q”假，“p或q”真．
∴p與q一真一假．
∴p真q假或p假q真，即
a＞1
a＜0或a≥4.
…（8分）
或
0＜a＜1
0≤a＜4.
…（10分）
∴a≥4或0＜a＜1．
所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，1）∪[4，+∞）．…（12分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題：方程有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根；命題：方程無實(shí)根；又或為真，且為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知a、b∈R，命題“若a+b=2，則a2+b2≥2”的否命題是______．

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已知函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，a、b∈R，對(duì)命題：“若a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）”．寫出逆命題、逆否命題，判斷真假，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

給定兩個(gè)命題，P：關(guān)于x的方程x2-x+a=0有實(shí)數(shù)根；Q：對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有ax2+ax+1＞0（a≠0）恒成立；如果P且Q是假命題、P或Q是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題P：4-2x≥0；命題q；
1
x+1
＜0，若p∧（￢q）為真命題，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給出兩個(gè)命題：p：平面內(nèi)直線l與拋物線y2=2x有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則直線l與該拋物線相切；命題q：過雙曲線x2-
y2
4
=1右焦點(diǎn)F的最短弦長(zhǎng)是8．則（　　）
A．q為真命題B．“p或q”為假命題
C．“p且q”為真命題D．“p或q”為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題P：復(fù)數(shù)z1=3-3i，復(fù)數(shù)z2=
m2-4m-10
m+2
+(m2-2m-12)i，(m∈R)，z1+z2是虛數(shù)；命題Q：關(guān)于x的方程2x2-4（m-1）x+m2+7=0的兩根之差的絕對(duì)值小于2．若P∧Q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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