Question

六人按要求站成一排，甲、乙之間間隔兩個(gè)人,有多少種不同的站法?

 

Answer 1

答案：
解析：

解：方法一，分三步．第一步，從甲、乙以外的4個(gè)人中任選2個(gè)排甲、乙之間兩個(gè)位置上，有種方法，第二步把甲、乙及中間2個(gè)人看作一個(gè)元素與剩下2個(gè)人作全排列，有種方法，第三步對(duì)甲、乙進(jìn)行全排列．故共有··=144種方法． (注：此方法稱為“捆綁法”) 方法二，用插入法，先將甲、乙以外的4個(gè)人站排，有種方法，然后將甲、乙按條件插入，如上圖有3種方法，故共有·３·=144種方法． 點(diǎn)評(píng)：“元素分析法”“位置分析法”是解決排列問題的最基本方法，它們的共同點(diǎn)是先考慮特殊元素的要求．有兩個(gè)約束條件時(shí)，往往以一個(gè)約束條件為軸心展開討論，但要兼顧其他條件的約束．直接法、間接法、插入法、捆綁法、對(duì)稱法，都是分析問題的常用方法．