Question

六人按要求站成一排，甲、乙不相鄰,有多少種不同的站法?

 

Answer 1

答案：
解析：

解：因為甲、乙不相鄰，中間有隔擋，可用“插空法”．第一步先讓甲、乙以外的四人站排，有種方法，第二步將甲、乙兩人排在四人形成的空擋中(含兩端)，有種． 故共有·=480種方法． 也可以用間接法，將甲、乙兩人看成一個整體，當(dāng)作一個元素與其他4個元素(人)進行站排，共有·種．根據(jù)題意．應(yīng)有-=480種． 點評：“元素分析法”“位置分析法”是解決排列問題的最基本方法，它們的共同點是先考慮特殊元素的要求．有兩個約束條件時，往往以一個約束條件為軸心展開討論，但要兼顧其他條件的約束．直接法、間接法、插入法、捆綁法、對稱法，都是分析問題的常用方法．