函數(shù)y=(acosx+bsinx)cosx有最大值2,最小值-1,則實數(shù)(ab)2的值為________.
8
y=acos2x+bsinxcosx
=a·+sin 2x
=sin(2x+φ)+,
∴
∴a=1,b2=8,∴(ab)2=8.
【方法技巧】三角恒等變換的特點
(1)三角恒等變換就是利用兩角和與差的正弦、余弦、正切公式、倍角公式、半角公式等進行簡單的恒等變換.三角恒等變換位于三角函數(shù)與數(shù)學變換的結合點上.
(2)對于三角變換,由于不同的三角函數(shù)式不僅會有結構形式方面的差異,而且還會有所包含的角,以及這些角的三角函數(shù)種類方面的差異,因此三角恒等變換常常首先尋找式子所包含的各個角之間的聯(lián)系,這是三角恒等變換的重要特點.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點.
（1）求實數(shù)的值；
（2）設，求函數(shù)的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝sincos＋cos2－
(1)若f(α)＝，α∈(0，π)，求α的值；
(2)求函數(shù)f(x)在上最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知a＝(5cos x，cos x)，b＝(sin x,2cos x)，設函數(shù)f(x)＝a·b＋|b|2＋.
(1)當∈時，求函數(shù)f(x)的值域；
(2)當x∈時，若f(x)＝8，求函數(shù)f的值；
(3)將函數(shù)y＝f(x)的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點的縱坐標向下平移5個單位，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)的表達式并判斷奇偶性．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)在x＝時，取最大值A，在x＝時，取最小值－A，則當x＝π時，函數(shù)y的值(　　)
A．僅與ω有關 B．僅與φ有關
C．等于零 D．與φ，ω均有關

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f(x)=sin2x--.
(1)若x∈[,],求函數(shù)f(x)的最值及對應的x的值.
(2)若不等式[f(x)-m]2<1在x∈[,]上恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<)的圖象經(jīng)過點(0,1),且一個最高點的坐標為(1,2),則ω的最小值是　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=3cos(2x-)在[0,]上的最大值為M,最小值為m,則M+m等于(　　)
A．0B．3+
C．3-D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

把函數(shù)y＝2sin x，x∈R的圖象上所有的點向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，則所得函數(shù)圖象的解析式是________．

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