Question

如圖，點(diǎn)（x，y）在四邊形ABCD內(nèi)部和邊界上運(yùn)動(dòng)，那么2x-y的最小值為

 

．

Answer 1

分析：由已知中點(diǎn)（x，y）在四邊形ABCD內(nèi)部和邊界上運(yùn)動(dòng)，那么2x-y取最小值時(shí)，點(diǎn)（x，y）一定落在A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)的某一個(gè)點(diǎn)上，我們將四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)依次代入目標(biāo)函數(shù)的解析式，比較分析后，即可得到答案．

解答：解：結(jié)合已知的四邊形ABCD的圖形，我們將四邊形的各個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)依次代入可得：
當(dāng)x=1，y=1時(shí)，2x-y=1
當(dāng)x=

3

，y=

2

時(shí)，2x-y=2

3

-

2

＞1
當(dāng)x=

5

，y=1時(shí)，2x-y=2-1＞1
當(dāng)x=1，y=0時(shí)，2x-y=2＞1
故2x-y的最小值為 1
故答案為：1

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單線性規(guī)劃，其中利用角點(diǎn)法是解答線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解問題是解答線性規(guī)劃問題最常用，最快捷，最有效的方法，希望大家熟練掌握．