【題目】如圖，點(diǎn)E為正方形ABCD邊CD上異于點(diǎn)C，D的動(dòng)點(diǎn)，將△ADE沿AE翻折成△SAE，使得平面SAE⊥平面ABCE，則下列三個(gè)說法中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
①存在點(diǎn)E使得直線SA⊥平面SBC
②平面SBC內(nèi)存在直線與SA平行
③平面ABCE內(nèi)存在直線與平面SAE平行．

A.0
B.1
C.2
D.3

【答案】B
【解析】解：①當(dāng)直線SA⊥平面SBC時(shí)，BC平面SBC，∴SA⊥BC；

又AD∥BC，則SA⊥AD，這與∠SAD為銳角矛盾，∴①錯(cuò)誤；②∵平面SBC∩直線SA=S，

∴平面SBC內(nèi)的直線與SA相交或異面，②錯(cuò)誤；③過點(diǎn)C作CF∥AE，交AB于F，∵CF平面SAE，AE平面SAE，

由線面平行的判定定理得，CF∥平面SAE，∴③正確；

綜上，正確的命題是③．

所以答案是：B．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平面與平面垂直的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種商品價(jià)格與該商品日需求量之間的幾組對照數(shù)據(jù)如表：

價(jià)格x（元/kg）

10

15

20

25

30

日需求量y（kg）

11

10

8

6

5


（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，當(dāng)價(jià)格x=40元/kg時(shí)，日需求量y的預(yù)測值為多少？
參考公式：線性回歸方程 ，其中 ．

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【題目】設(shè) ，若0≤a≤1，n∈N＋且n≥2，求證：f(2x)≥2f(x).

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且an是2與Sn的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若 ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．求證：

（1）AC⊥BC1；
（2）AC1∥平面B1CD．

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【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，若c（acosB﹣ b）=a2﹣b2 ．
（1）求角A；
（2）若a= ，求c﹣b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)p（x，y）是直線kx+y+4=0（k＞0）上一動(dòng)點(diǎn)，PA、PB是圓C：x2+y2﹣2y=0的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，若四邊形PACB的最小面積是2，則k的值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，對a∈R，b∈（0，+∞），使得f（a）=g（b），則b﹣a的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知cos（π+α）= ，且 ＜α＜π．
（Ⅰ）求5sin（α+π）﹣4tan（3π﹣α）的值
（Ⅱ）若0＜β＜ ，cos（β﹣α）= ，求sin（ +2β）的值．

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