已知函數(shù)f(x)=loga(x+1)(a>1),若函數(shù)yg(x)的圖象上任意一點P關(guān)于原點對稱的點Q的軌跡恰好是函數(shù)f(x)的圖象.
(1)寫出函數(shù)g(x)的解析式;
(2)當x∈[0,1)時總有f(x)+g(x)≥m成立,求m的取值范圍.

(1)y=-loga(1-x)(x<1)(2)(-∞,0]

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax2-|x|+2a-1(a為實常數(shù)).
(1)若a=1,作函數(shù)f(x)的圖象;
(2)設(shè)f(x)在區(qū)間[1,2]上的最小值為g(a),求g(a)的表達式;
(3)設(shè)h(x)=,若函數(shù)h(x)在區(qū)間[1,2]上是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x2+4ax+2a+6.
(1) 若f(x)的值域是[0,+∞),求a的值;
(2) 若函數(shù)f(x)≥0恒成立,求g(a)=2-a|a-1|的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且x≥0時,.
(1)求f(-1)的值;
(2)求函數(shù)f(x)的值域A;
(3)設(shè)函數(shù)的定義域為集合B,若AÍB,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)的定義域為.設(shè)點P是函數(shù)圖象上的任意一點,過點P分別作直線y=x和y軸的垂線,垂足分別為M、N.
(1)求證:是定值;
(2)判斷并說明有最大值還是最小值,并求出此最大值或最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)).
(1)證明:當時,上是減函數(shù),在上是增函數(shù),并寫出當的單調(diào)區(qū)間;
(2)已知函數(shù),函數(shù),若對任意,總存在,使得成立,求實數(shù)的取值范圍.

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定義在上的函數(shù),如果滿足:對任意,存在常數(shù),都有 成立,則稱上的有界函數(shù),其中稱為函數(shù)的一個上界.
已知函數(shù),.
(1)若函數(shù)為奇函數(shù),求實數(shù)的值;
(2)在(1)的條件下,求函數(shù)在區(qū)間上的所有上界構(gòu)成的集合;
(3)若函數(shù)上是以3為上界的有界函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)定義域為的函數(shù)
(Ⅰ)在平面直角坐標系內(nèi)作出函數(shù)的圖象,并指出的單調(diào)區(qū)間(不需證明);
(Ⅱ)若方程有兩個解,求出的取值范圍(只需簡單說明,不需嚴格證明).
(Ⅲ)設(shè)定義為的函數(shù)為奇函數(shù),且當時,的解析式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

上海某化學(xué)試劑廠以x千克/小時的速度生產(chǎn)某種產(chǎn)品(生產(chǎn)條件要求),為了保證產(chǎn)品的質(zhì)量,需要一邊生產(chǎn)一邊運輸,這樣按照目前的市場價格,每小時可獲得利潤是元.
(1)要使生產(chǎn)運輸該產(chǎn)品2小時獲得的利潤不低于3000元,求x的取值范圍;
(2)要使生產(chǎn)運輸900千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大,問:該工廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度?并求最大利潤.

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同步練習(xí)冊答案