曲線y=sinx（0≤x≤π）與直線y=
1
2
圍成的封閉圖形的面積是（　　）
分析：先確定積分區(qū)間，再確定被積函數(shù)，進而求定積分，即可求得曲線y=sinx（0≤x≤π）與直線y=
1
2
圍成的封閉圖形的面積．
解答：解：令sinx=
1
2
（0≤x≤π），則x∈[
π
6
，
5π
6
]
∴曲線y=sinx（0≤x≤π）與直線y=
1
2
圍成的封閉圖形的面積是
∫
5π
6
π
6
(sinx-
1
2
)dx=（-cosx-
x
2
）
|
5π
6
π
6
=-cos
5π
6
-
5π
12
+cos
π
6
+
π
12
=
3
-
π
3

故選D．
點評：本題考查利用定積分求面積，解題的關(guān)鍵是確定積分區(qū)間與被積函數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求曲線y=sinx在[0，π]上的曲邊梯形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=sinx（0≤x≤π）與x軸所圍成圖形的面積為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在利用隨機模擬求圖（其中矩形OABC的長為π，寬為2）中陰影（由曲線y=sinx（0≤x≤π）與x軸圍成）面積的過程中，隨機產(chǎn)生N1組隨機數(shù)據(jù)（xi，yi），（i=1，2，3∧N1），其對應(yīng)的點都落在矩形OABC區(qū)域內(nèi)，其中有N2個點落在陰影區(qū)域內(nèi)，現(xiàn)已知N1=10，據(jù)此估計N2的值為（　　）說明：[x]表示實數(shù)x的整數(shù)部分．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=sinx（0≤x≤
3π
2
）與兩坐標軸所圍成圖形的面積為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案