Question

【題目】金秋九月，丹桂飄香，某高校迎來(lái)了一大批優(yōu)秀的學(xué)生．新生接待其實(shí)也是和社會(huì)溝通的一個(gè)平臺(tái)．校團(tuán)委、學(xué)生會(huì)從在校學(xué)生中隨機(jī)抽取了160名學(xué)生，對(duì)是否愿意投入到新生接待工作進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

	愿意	不愿意
男生	60	20
女士	40	40

（1）根據(jù)上表說(shuō)明，能否有99%把握認(rèn)為愿意參加新生接待工作與性別有關(guān)；

（2）現(xiàn)從參與問(wèn)卷調(diào)查且愿意參加新生接待工作的學(xué)生中，采用按性別分層抽樣的方法，選取10人．若從這10人中隨機(jī)選取3人到火車站迎接新生，設(shè)選取的3人中女生人數(shù)為，寫(xiě)出的分布列，并求．

附：，其中．

	0.05	0.01	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）有99%把握認(rèn)為愿意參加新生接待工作與性別有關(guān)；（2）詳見(jiàn)解析.

【解析】

（1）計(jì)算得到，由此可得結(jié)論；

（2）根據(jù)分層抽樣原則可得男生和女生人數(shù)，由超幾何分布概率公式可求得的所有可能取值所對(duì)應(yīng)的概率，由此得到分布列；根據(jù)數(shù)學(xué)期望計(jì)算公式計(jì)算可得期望.

（1）∵的觀測(cè)值，

有的把握認(rèn)為愿意參加新生接待工作與性別有關(guān)．

（2）根據(jù)分層抽樣方法得：男生有人，女生有人，

選取的人中，男生有人，女生有人．

則的可能取值有，

，，

，，

的分布列為：

．