【題目】一個(gè)包裝箱內(nèi)有6件產(chǎn)品,其中4件正品,2件次品.現(xiàn)隨機(jī)抽出兩件產(chǎn)品,
(1)求恰好有一件次品的概率.
(2)求都是正品的概率.
(3)求抽到次品的概率.
【答案】(1)[Failed to download image : http://192.168.0.10:8086/QBM/2015/11/19/1572299785969664/1572299791925248/ANSWER/5ec6b369f48a4d56924ddc4afc74f3a8.png];(2)[Failed to download image : http://192.168.0.10:8086/QBM/2015/11/19/1572299785969664/1572299791925248/ANSWER/758efc4d68944a0ba5a04bdc579ab1b8.png];(3)[Failed to download image : http://192.168.0.10:8086/QBM/2015/11/19/1572299785969664/1572299791925248/ANSWER/a0051ac52b264572bea815047a738b3b.png];
【解析】
試題本題中三個(gè)小題考察的都是古典概型概率,求解時(shí)需找到所有基本事件總數(shù)和滿足題意要求的基本事件的個(gè)數(shù),求其比值即可,在求解時(shí)當(dāng)情況比較多可首先考慮其對(duì)立事件
試題解析:將六件產(chǎn)品編號(hào),ABCD(正品),ef(次品),從6件產(chǎn)品中選2件,其包含的基本事件為:(AB)(AC)(AD)(Ae)(Af)(BC)(BD)(Be)(Bf)(CD)(Ce)(Cf)(De)(Df)(ef).共有15種, 2分
(1)設(shè)恰好有一件次品為事件A,事件A中基本事件數(shù)為:8
則P(A)=[Failed to download image : http://192.168.0.10:8086/QBM/2015/7/10/1572177482039296/1572177487126528/EXPLANATION/3ef7009a7764464a83f3c2cbb9347f70.png]6分
(2)設(shè)都是正品為事件B,事件B中基本事件數(shù)為:6
則P(B)=[Failed to download image : http://192.168.0.10:8086/QBM/2015/7/10/1572177482039296/1572177487126528/EXPLANATION/63cee1ad927b4223b1c7cdc414063892.png]10分
(3)設(shè)抽到次品為事件C,事件C與事件B是對(duì)立事件,
則P(C)=1-P(B)=1-14分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從某市統(tǒng)考的學(xué)生數(shù)學(xué)考試卷中隨機(jī)抽查100份數(shù)學(xué)試卷作為樣本,分別統(tǒng)計(jì)出這些試卷總分,由總分得到如下的頻率分別直方圖.
(1)求這100份數(shù)學(xué)試卷成績(jī)的中位數(shù);
(2)從總分在和的試卷中隨機(jī)抽取2份試卷,求抽取的2份試卷中至少有一份總分少于65分的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,為保護(hù)河上古橋OA,規(guī)劃建一座新橋BC,同時(shí)設(shè)立一個(gè)圓形保護(hù)區(qū),規(guī)劃要求:新橋BC與河岸AB垂直;保護(hù)區(qū)的邊界為圓心M在線段OA上并與BC相切的圓,且古橋兩端O和A到該圓上任意一點(diǎn)的距離均不少于80m,經(jīng)測(cè)量,點(diǎn)A位于點(diǎn)O正北方向60m處,點(diǎn)C位于點(diǎn)O正東方向170m處(OC為河岸),tan∠BCO= .
(1)求新橋BC的長(zhǎng);
(2)當(dāng)OM多長(zhǎng)時(shí),圓形保護(hù)區(qū)的面積最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某企業(yè)有甲、乙兩個(gè)研發(fā)小組,他們研發(fā)新產(chǎn)品成功的概率分別為 和 .現(xiàn)安排甲組研發(fā)新產(chǎn)品A,乙組研發(fā)新產(chǎn)品B,設(shè)甲、乙兩組的研發(fā)相互獨(dú)立.
(1)求至少有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率;
(2)若新產(chǎn)品A研發(fā)成功,預(yù)計(jì)企業(yè)可獲利潤(rùn)120萬(wàn)元;若新產(chǎn)品B研發(fā)成功,預(yù)計(jì)企業(yè)可獲利潤(rùn)100萬(wàn)元,求該企業(yè)可獲利潤(rùn)的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,,,數(shù)列滿足:,.
(1)求;
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和;
(3)記集合,若的子集個(gè)數(shù)為32,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列為等差數(shù)列,,.
(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,三棱柱中,點(diǎn)是的中點(diǎn).
(1)求證: 平面;
(2)若平面, , , ,求二面角的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某輪船公司的一艘輪船每小時(shí)花費(fèi)的燃料費(fèi)與輪船航行速度的平方成正比,比例系數(shù)為輪船的最大速度為15海里小時(shí)當(dāng)船速為10海里小時(shí),它的燃料費(fèi)是每小時(shí)96元,其余航行運(yùn)作費(fèi)用(不論速度如何)總計(jì)是每小時(shí)150元假定運(yùn)行過(guò)程中輪船以速度v勻速航行.
求k的值;
求該輪船航行100海里的總費(fèi)用燃料費(fèi)航行運(yùn)作費(fèi)用的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知曲線C: + =1,直線l: (t為參數(shù))
(1)寫(xiě)出曲線C的參數(shù)方程,直線l的普通方程.
(2)過(guò)曲線C上任意一點(diǎn)P作與l夾角為30°的直線,交l于點(diǎn)A,求|PA|的最大值與最小值.
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