Question

【題目】下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ）
A.y=x3 ， x∈R
B.y=sinx，x∈R
C.y=﹣x，x∈R
D.y=（ ）x ， x∈R

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A．y=x3在定義域R上是增函數(shù)，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．y=sinx在定義域上沒有單調(diào)性，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．y=﹣x是奇函數(shù)，且在定義域上為減函數(shù)，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D. 的圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，不是奇函數(shù)，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)單調(diào)性的判斷方法的相關(guān)知識(shí)，掌握單調(diào)性的判定法：①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個(gè)自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大��；③作差比較或作商比較，以及對(duì)函數(shù)的奇偶性的理解，了解偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．