(本小題滿(mǎn)分10分)
如圖，已知三角形的頂點(diǎn)為A（2， 4），B（0，-2），C（-2，3），

求：
（Ⅰ）AB邊上的中線CM所在直線的一般方程；
（Ⅱ）求△ABC的面積.
（1）2x+3y—5=0,（2）11。

試題分析：（Ⅰ）因?yàn)锳（2，4），B（0，-2），C-2，3），所以AB的中點(diǎn)M（1，1），AB邊上的中線CM過(guò)點(diǎn)（1，1）和（-2，3），所以中線CM的斜率是k=，所以AB邊上的中線CM所在直線的一般方程2x+3y—5=0。
（2））因?yàn)锳（2，4），B（0，-2），C-2，3），由兩點(diǎn)間的距離公式得：AB=2，又AB所在直線方程為，點(diǎn)C到直線AB的距離為：，所以。
點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)求直線方程和三角形的面積的題目，條件給出的是點(diǎn)的坐標(biāo)，利用代數(shù)方法來(lái)解決幾何問(wèn)題，這是解析幾何的特點(diǎn)，這是一個(gè)典型的數(shù)形結(jié)合的問(wèn)題。
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相關(guān)習(xí)題

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如圖，已知點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作兩條互相垂直的直線，分別與軸、軸交于點(diǎn)A、，設(shè)點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡方程為（   ）
 
A．    B．   
C．    D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(a，0)，B(0，b),C(0，c),點(diǎn)D（d,0）在線段OA上（異于端點(diǎn)），設(shè)a,b,c,d均為非零實(shí)數(shù)，直線BD交AC于點(diǎn)E，則OE所在的直線方程為        _      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知直線過(guò)點(diǎn)A(1，2),B(2，3),則直線的斜率為            

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若點(diǎn)A（4，－1）在直線l1：上，則直線l1與直線l2：的位置關(guān)系是                  .（填“平行”或“垂直”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分10分）過(guò)點(diǎn)的直線與軸的正半軸、軸的正半軸分別交于點(diǎn)、，為坐標(biāo)原點(diǎn)，的面積等于6，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線:和:互相垂直，則(    )
A．-2B．-3C．-或-1D．或1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)、直線過(guò)點(diǎn)，且與線段相交，則直線的斜率的取值范圍是       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

當(dāng)實(shí)數(shù)的范圍為_(kāi)____________時(shí)，三條直線：，：，：能?chē)扇切危?/div>

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