甲、乙兩名同學(xué)參加“漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽”選拔測(cè)試,在相同測(cè)試條件下,兩人5次測(cè)試的成績(jī)(單位:分)如下表:

(Ⅰ)請(qǐng)畫(huà)出甲、乙兩人成績(jī)的莖葉圖. 你認(rèn)為選派誰(shuí)參賽更好?說(shuō)明理由(不用計(jì)算);
(Ⅱ)若從甲、乙兩人5次的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一個(gè)成績(jī)進(jìn)行分析,設(shè)抽到的兩個(gè)成績(jī)中,90分以上的個(gè)數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列和期望
(Ⅰ)選派乙參賽更好(Ⅱ)

試題分析:(Ⅰ)莖表示得分的十位數(shù),放在中間的列,葉表示得分的個(gè)位數(shù),放在兩側(cè)。從莖葉圖可觀察出甲的得分比較分散,乙得分比較集中即波動(dòng)小、相對(duì)穩(wěn)定,所以應(yīng)選派乙參賽更好。(Ⅱ)本題容易將基本事件總數(shù)記為,應(yīng)注意審題,要求是從兩人5次的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一個(gè)成績(jī),強(qiáng)調(diào)一個(gè)“各”字,所以基本事件總數(shù)為。抽到的兩個(gè)成績(jī)中90分以上的事件包含的基本事件總數(shù)也應(yīng)各自抽取,然后根據(jù)古典概型概率公式求其概率。根據(jù)各自概率繪制隨機(jī)變量 的分布列,再根據(jù)期望公式求期望。
試題解析:
解:(Ⅰ)莖葉圖如上圖所示,由圖可知,乙的平均成績(jī)大于甲的平均成績(jī),且乙的方差小于甲的方差,因此應(yīng).              6分

(Ⅱ)隨機(jī)變量的所有可能取值為

,

隨機(jī)變量的分布列是:

.                        13分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知A,B,C,D四個(gè)城市,它們各自有一個(gè)著名的旅游點(diǎn),依次記為A,b,C,D,把A,B,C,D和A,b,C,D分別寫(xiě)成左、右兩列.現(xiàn)在一名旅游愛(ài)好者隨機(jī)用4條線把城市與旅游點(diǎn)全部連接起來(lái), 構(gòu)成“一一對(duì)應(yīng)”.規(guī)定某城市與自身的旅游點(diǎn)相連稱為“連對(duì)”,否則稱為“連錯(cuò)”,連對(duì)一條得2分,連錯(cuò)一條得0分.
(Ⅰ)求該旅游愛(ài)好者得2分的概率.
(Ⅱ)求所得分?jǐn)?shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

福彩中心發(fā)行彩票的目的是為了獲取資金資助福利事業(yè),現(xiàn)在福彩中心準(zhǔn)備發(fā)行一種面值為5元的福利彩票刮刮卡,設(shè)計(jì)方案如下:(1)該福利彩票中獎(jiǎng)率為50%;(2)每張中獎(jiǎng)彩票的中獎(jiǎng)獎(jiǎng)金有5元,50元和150元三種;(3)顧客購(gòu)買一張彩票獲得150元獎(jiǎng)金的概率為,獲得50元獎(jiǎng)金的概率為.
(I)假設(shè)某顧客一次性花10元購(gòu)買兩張彩票,求其至少有一張彩票中獎(jiǎng)的概率;
(II)為了能夠籌得資金資助福利事業(yè), 求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知(
x
-
1
2x
n的展開(kāi)式中,前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值依次成等差數(shù)列,
(1)求n
(2)設(shè)(2x-1)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,求:①a1+a2+a3+…+an ②a1+2a2+3a3+…+nan

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

黃山旅游公司為了體現(xiàn)尊師重教,在每年暑假期間對(duì)來(lái)黃山旅游的全國(guó)各地教師和學(xué)生,憑教師證和學(xué)生證實(shí)行購(gòu)買門(mén)票優(yōu)惠.某旅游公司組織有22名游客的旅游團(tuán)到黃山旅游,其中有14名教師和8名學(xué)生.但是只有10名教師帶了教師證,6名學(xué)生帶了學(xué)生證.
(1)在該旅游團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客,求恰有1人持有教師證且持有學(xué)生證者最多1人的概率;
(2)在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名學(xué)生,設(shè)其中持有學(xué)生證的人數(shù)為隨機(jī)變量ξ,求ξ的分布列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)某項(xiàng)試驗(yàn)的成功率是失敗率的2倍,用隨機(jī)變量X去描述1次試驗(yàn)的成功次數(shù),則P(X=0)等于(  )
A.0B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

某學(xué)生參加某高校的自主招生考試,須依次參加AB,CD,E五項(xiàng)考試,如果前四項(xiàng)中有兩項(xiàng)不合格或第五項(xiàng)不合格,則該考生就被淘汰,考試即結(jié)束;考生未被淘汰時(shí),一定繼續(xù)參加后面的考試.已知每一項(xiàng)測(cè)試都是相互獨(dú)立的,該生參加AB,CD四項(xiàng)考試不合格的概率均為,參加第五項(xiàng)不合格的概率為.
(1)求該生被錄取的概率;
(2)記該生參加考試的項(xiàng)數(shù)為X,求X的分布列和期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
某市文化館在春節(jié)期間舉行高中生“藍(lán)天海洋杯”象棋比賽,規(guī)則如下:兩名選手比賽時(shí),每局勝者得分,負(fù)者得分,比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多分或打滿局時(shí)結(jié)束.假設(shè)選手甲與選手乙比賽時(shí),甲每局獲勝的概率皆為,且各局比賽勝負(fù)互不影響.
(Ⅰ)求比賽進(jìn)行局結(jié)束,且乙比甲多得分的概率;
(Ⅱ)設(shè)表示比賽停止時(shí)已比賽的局?jǐn)?shù),求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

隨機(jī)變量的分布列如右:其中成等差數(shù)列,若,則的值是    








 

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