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如圖，點為斜三棱柱的側棱上一點，交于點，交于點.

(1) 求證：；

(2) 在任意中有余弦定理：.

拓展到空間，類比三角形的余弦定理，寫出斜三棱柱的三個側面面積與其中兩個側面所成的二面角之間的關系式，并予以證明

 

(1)見解析 (2) 見解析

【解析】

試題分析：（1）由題意和三棱柱的性質，證出 CC1⊥平面PMN，再證 CC1⊥MN．

（2）利用類比推理邊“對應側面面積”得出結論，證明用到余弦定理平行四邊形的面積公式和題中的垂直關系．

試題解析：(1) 證：；（4分）

(2) 【解析】
在斜三棱柱中，有，其中為平面與平面所組成的二面角.上述的二面角為,在中，

，

由于，

∴有（12分）

考點：空間中直線與直線之間的位置關系；歸納推理.

 

練習冊系列答案
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（2）求函數的最小值.

 

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A. B.

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A. B.- C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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（2）若對于任意的實數，此不等式恒成立，求實數的取值范圍。

 

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