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【題目】給出以下四個命題:
①若 <0,則 + >2;
②若a>b,則am2>bm2
③在△ABC中,若sinA=sinB,則A=B;
④任意x∈R,都有ax2﹣ax+1≥0,則0<a≤4.
其中是真命題的有(
A.①②
B.②③
C.①③
D.③④

【答案】C
【解析】解:①若 <0,則b<a<0,則 >0,
+ ,當且僅當 = ,即a=b取等號,∵a≠b,∴等號取不到,則 + >2,故①正確,
②若a>b,則當m=0時,不等式am2>bm2不成立,故②錯誤,
③在△ABC中,若sinA=sinB,由正弦定理 得a=b,則A=B;故③正確,
④任意x∈R,都有ax2﹣ax+1≥0,則當a=0時,不等式等價為1≥0,即a=0也成立,故④錯誤,
故選:C
【考點精析】認真審題,首先需要了解命題的真假判斷與應用(兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關系).

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