sin2α=
1
4
，且
π
4
＜α＜
π
2
，則cosα-sinα的值為
-
3
2
-
3
2
．
分析：根據(jù)二倍角的正弦公式和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出（cosα-sinα）2，然后由角的范圍求出結(jié)果．
解答：解；∵sin2α=2sinαcosα=
1
4
  sin2α+cos2α=1
∴（cosα-sinα）2=1-
1
4
=
3
4

∵
π
4
＜α＜
π
2

∴cosα-sinα=-
3
2

故答案為：-
3
2
點評：此題考查了二倍角的正弦公式和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin2α=
1
4
，且α∈(
π
4
，
π
2
)則cosα-sinα=
-
3
2
-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)sin（α+
π
2
）=-
1
4
，且sin2α＞0，求sinα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

sin2α=
1
4
，且
π
4
＜α＜
π
2
，則cosα-sinα的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若sin2α=
1
4
，且α∈(
π
4
，
π
2
)則cosα-sinα=______．

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