給出下列命題
①在△ABC中,A>B是sinA>sinB的充要條件；
②設(shè)m,n是兩條直線,α,β是空間中兩個(gè)平面．若,；
③函數(shù)f(x)=是周期為2的偶函數(shù)；
④已知定點(diǎn)A(1,1),拋物線的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)P為拋物線上任意一點(diǎn),則的最小值為2；
以上命題正確的是________（請(qǐng)把正確命題的序號(hào)都寫上）
①④

試題分析：由，三角形的大邊對(duì)大角可得a＞b，再由正弦定理可得，，即，反之也成立，故①正確；
若,或，故②不正確；
因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=是周期為的偶函數(shù)，故③錯(cuò)誤；
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824032555606529.png" style="vertical-align:middle;" />的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為.設(shè)點(diǎn)在準(zhǔn)線上的射影為D，則根據(jù)拋物線的定義可知，
∴要使取得最小值，即須三點(diǎn)共線時(shí)最小為2.故④正確.
答案為①④.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)為，它在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

（1）求的解析式及的值；
（2）若銳角滿足的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)平面向量，，函數(shù)。
（Ⅰ）求函數(shù)的值域和函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
（Ⅱ）當(dāng),且時(shí),求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)，的圖像如圖所示，則函數(shù)，的圖像縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的，再向左平移個(gè)單位后，得到y(tǒng)＝g（x）的圖像，則函數(shù)在（0，）上（   ）
A．是減函數(shù)B．是增函數(shù)C．先增后減函數(shù) D．先減后增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的最大值；
（2）若直線是函數(shù)的對(duì)稱軸，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

要得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像(    )
A．向右平移個(gè)單位B．向右平移個(gè)單位
C．向左平移個(gè)單位D．向車平移個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移個(gè)單位，得到的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則的最小值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

要得到函數(shù)的圖象，只需將的圖象
A．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度B．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度D．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)對(duì)應(yīng)的解析式為（    ）
A．B．
C．D．

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